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Renato T..
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Nel paragrafo dedicato alle limitazioni di armatura delle travi (§ 7.4.6.2.1) le NTC si lanciano nella seguente affermazione (altra perla non presente nell’equivalente paragrafo dell’EC8):
Le armature longitudinali delle travi, sia superiori che inferiori, devono attraversare, di regola, i nodi senza ancorarsi o giuntarsi per sovrapposizione in essi. Quando ciò non risulti possibile sono da rispettare le seguenti prescrizioni:
- le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella di intersezione con il nodo, oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di tale faccia, a contenimento del nodo;
- la lunghezza di ancoraggio delle armature tese va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25 fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6 diametri dalla faccia del pilastro verso l’interno.
Normalmente le barre longitudinali passanti per un nodo intermedio svolgono sempre, a sinistra e a destra di tale nodo, la funzione di resisteste (anche in modo alternato) a trazione e/o a compressione alle varie combinazioni sismiche e non sismiche: non si vede la ragione per la quale esse barre dovrebbero ancorarsi o giuntarsi nel nodo quando avrebbero comunque una funzione statica da svolgere (Per i nodi interni la super lunghezza di ancoraggio penso quindi che non debba mai applicarsi). Cosa invece plausibile per i nodi di estremità della travata ma per i quali non si comprende la penalizzazione della lunghezza di ancoraggio (ovviamente non prevista da EC8) visto che l’aderenza delle barre all’interno del nodo è più che raddoppiata a causa del confinamento del nodo, dalla compressione proveniente dal pilastro superire e dal rispetto del diametro di cui alla seconda delle (7.4.26).
La prima delle (7.4.26) obbliga tassativamente e senza deroghe a contenere il diametro delle barre passanti per i nodi intermedi entro i valori limite da essa forniti (ciò al fine di evitare lo sfilamento per collasso dell’aderenza nel tratto del nodo attraversato dalle singole barre longitudinali e che impedirebbe alla struttura il comportamento antisismico previsto).
Il precedente citato riferimento delle NTC “Quando ciò non risulti possibile” può trarre in inganno e far pensare che la prima delle (7.4.26) sia superabile a condizione di allungare l’ancoraggio.
In definitiva per i nodi intermedi la citazione è errata e fuorviante e l’ancoraggio non va di regola incrementato, per i nodi di estremità è inutilmente penalizzante.
Entrando infine nel merito della prima delle (7.4.26) non si può non notare che essa sia molto penalizzante in CD”A” costringendo ad aumentare le dimensioni dei pilastri per consentire il rispetto del diametro limite: ancora una volta l’alta duttilità crea notevoli problemi in fase di applicazione costringendo a dimensioni eccessive delle aste (se la si abolisse non sarebbe un dramma anche in considerazione dell’alta aleatorietà del fenomeno sismico rispetto alle effettive conoscenze ad oggi acquisite).. -
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Io la CDA la ho abolita da tempo.
E' solo un esercizio teorico nel 95% dei casi.
In situazioni veramente particolari con strutture pensate e progettate per la CDA se ne potrebbe trarre qualche utilità economica, ma, naturalmente, ci hanno pensato le NTC ad appesantire e confondere quello che pesante ed incerto già è.. -
g.iaria.
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Soffermiamoci prima sui nodi interni e vediamo come viene trattato l'ancoraggio delle barre longitudinali delle travi in EC8-1.
In EC8-1 si dice al § 5.6.2.2 (2)P che per previre la rottura per sfilamento il diametro delle barre longitudinali che attraversano un nodo deve essere limitato in accordo alle espressioni (5.50a) e (5.50b).
Si noti come la "P" renda questa affermazione come un principio fondamentale, non un mero suggerimento operativo, a rimarcare l'importanza di questo aspetto. Le formule sono le stesse delle NTC'08 ma a differenza delle NTC'08 l'EC8-1 è molto chiaro: non sono contemplati ancoraggi oltre il nodo e quindi le barre delle travi che attraversano il nodo devono trovare le risorse di aderenza all'interno di esso per ancorarvisi e scaricarci all'interno gli sforzi di trazione e compressione che sostengono alle due estremità.
Ma perchè tutta questa attenzione verso l'ancoraggio delle barre nel nodo da parte di EC8-1? E perchè quelle due formule che sono determinanti per le dimensioni geometriche delle colonne?
Sotto sismi violenti le travi che concorrono in un nodo posseggono segni discordi (momento negativo da un lato e momento positivo dall'altro) e questo vuol dire che le barre che attraversano un nodo sono sollecitate a trazione da un lato ed a compressione dall'altro. Questa immagine tratta dal Paulay-Priestley riporta il meccanismo di ancoraggio nel nodo delle barre superiori e chiarisce più di mille parole:
La tensione di trazione nelle armature tese a destra è fyd (agisce in quella sezione un momento negativo) mentre quella nelle armature compresse a sinistra è f's (<0, con |f's|<fyd) ed è funzione del rapporto geometrico delle armature e delle resistenze dei materiali. Dalla figura si capisce il motivo per cui tutta l'aderenza deve svilupparsi dentro il nodo, infatti se questo non si verificasse l'aderenza si avrebbe solo oltre la zona critica successiva e quindi si avrebbe un pull-out notevolissimo delle barre lungo tutto il nodo e lungo tutta la zona critica successiva. Ma soprattutto questo pull-out, oltre che essere decisamente eccessivo, causerebbe un altro grosso e più grave inconveniente, ossia invaliderebbe l'efficacia dell'armatura dall'altro lato del nodo, dove lavora in compressione, ossia l'armatura dall'altro lato non potrebbe più lavorare in compressione ma sarebbe tesa con tutto il cls compresso attorno ad essa (forte scorrimento relativo acciaio-cls). Senza quelle tensioni tangenziali di aderenza (u) nel nodo infatti la barra non sarebbe più in equilibrio se sottoposta alle due estremità agli sforzi di trazione (T=fyd*As) e compressione (C=f's*As). Sempre in riferimento all'immagine si capisce meglio cosa comporterebbe ancorare le barre nella trave oltre il nodo: si avrebbe un forte pull-out nella parte compressa con scorrimento relativo tra cls compresso ed acciaio che invece di essere compresso sarebbe invece teso.
Come se non bastasse, se lo sforzo dei correnti tesi e compressi delle travi non si scaricano tutti nel nodo, tutto il meccanismo di trasferimento degli sforzi taglianti nel nodo:
verrebbe invalidato.
Se hc è la dimensione della colonna le tensioni di aderenza che si sviluppano nel nodo sono:
u = db/4*(fyd - f's)/hc.
Sostituendo il valore di f's ed assumendo una resistenza di aderenza fb,d = 2.2*fctm*(1+0.8*vd), con vd = Nd/(bc*hc) sforzo normale adimensionalizzato, si arriva alle due espressioni di EC8-1 (5.50a) e (5.50b).
Si noti come la necessità di considerare l'ancoraggio anche dall'altro lato del nodo porti ad una somma algebrica delle tensioni.
In questa formula gioca un ruolo fondamentale la larghezza della colonna, ossia la lunghezza del nodo, che è quindi un parametro geometrico direttamente coinvolto da questa verifica. Fardis sottolinea più volte come questa verifica dovrebbe essere la prima che si esegue in fase di predimensionamento in quanto è dimensionante per le dimensioni delle colonne. Sempre Fardis ammette ed è consapevole della difficoltà di rispettare questa formula, è infatti per questo motivo che inserisce nelle espressioni (5.50a) e (5.50b) di EC8-1 ROmax anzichè RO, in modo da incrementare un pò il diametro massimo (questo però non viene fatto in NTC'08).
Le uniche deroghe ammesse in EC8-1 riguardano la (5.50b) relativamente ai nodi esterni.
Adesso facciamoci venire il mal di testa e vediamo cosa c'è scritto in NTC'08.
Vengono riprese le stesse frasi dell'EC8-1, ma viene fatto un collage, il risultato è confuso e pasticciato, mescolando in modo indecente i vari periodi ed a leggere il guazzabuglio che ne è venuto fuori si potrebbe facilmente incorrere negli sciagurati errori di:
- piegare le barre verticalmente anche nei nodi interni (5^ capoverso del § 7.4.6.2), quando invece questo è concesso solo ai nodi di estremità per l'EC8-1, e cosa ancor più grave
- ancorare le barre fuori dal nodo (deletereo ed inaccettabile per quanto prima detto), questa cosa è solo una distorsione del § 5.6.2.2 (4)P di EC8-1.
Per concludere, nei nodi interni la barra deve lavorare in trazione ed in compressione all'attacco delle due facce del pilastro, per cui deve ancorarsi entro queste due facce, questa è la razionale sintesi delle espressioni (5.50a) e (5.50b) di EC8-1, il cui soddisfacimento (in alcuni casi anche a prezzo di un allargamento delle colonne) garantisce che le barre che attraversano il nodo sono adeguatamente ancorate in esso.
Molto pericoloso è invece quello che sembra venga concesso dalle NCT'08, in particolare la possibilità di ancorare le barre che attraversano i nodi interni fuori dal nodo, che, come prima detto, comporterebbe un pull-out con forte scorrimento relativo acciaio-cls tale da rendere le stesse barre inefficaci in compressione dall'altro lato del nodo, con tanti saluti della tanto richiesta duttilità.
Edited by g.iaria - 7/1/2013, 23:53. -
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@ G. Iaria: complimenti per l'intervento
L'ancoraggio fuori zona critica è stato introdotto già nelle norme del 2003, quella che segue è un immagine tratta dal libro di Cosenza ed altri nel 2003:
Ora mi domando (da ignorante) come è possibile che nessuno degli scienziati che si sono impossessati con un colpo di mano dell'ingegneria sismica in Italia si sia accorto di questo "strafalcione".
In sostanza, se ho capito bene quello che dici, ogni singola armatura dovrebbe trovare ancoraggio nel nodo interno senza uscirne fuori e senza piegature. Perciò in caso di barre continue l'ancoraggio (ossia il rispetto delle formule 5.50) deve essere verificato adottando come dimensione geometrica quella del nodo.
In questo caso dove potranno essere terminate e/o sovrapposte le barre se la travata supera i 12 metri?
[IMG] Uploaded with ImageShack.us[/IMG]
Oppure ho capito male ed ogni singola barra deve essere terminata e verificata all'ancoraggio nel nodo?
[IMG] Uploaded with ImageShack.us[/IMG]
Willy. -
Renato T..
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Nei nodi interni di regola le barre sono passanti e non si ancorano nel nodo ma sempre al di fuori di esso e non possono terminare nelle zone critiche della trave ma sempre oltre.
La prima delle (7.4.26) non si riferisce strettamente all'ancoraggio complessivo della barra longitudinale passante ma solo al tratto di barra che attraversa il nodo interno e lungo il quale non si deve verificare la rottura per aderenza.
L'errore pazzesco di Cosenza &C (vol.II AICAP pag. 47) è invece quello relativo alle barre che si ancorano con piegatura a 90° al nodo di estremità della travata e non potendo rispettare la seconda delle (7.4.26), a causa della larghezza di soli 30 cm del pilastro, vengono risvoltate a 90° di soli 20 cm per una lunghezza complessiva di ancoraggio di soli 26+20 cm!!! (troppo pochi per barre del 18!).
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g.iaria.
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In sostanza, se ho capito bene quello che dici, ogni singola armatura dovrebbe trovare ancoraggio nel nodo interno senza uscirne fuori e senza piegature. Perciò in caso di barre continue l'ancoraggio (ossia il rispetto delle formule 5.50) deve essere verificato adottando come dimensione geometrica quella del nodo.
Sì, questa è la sintesi della (7.4.26) di NTC'08 e delle (5.50a) e (5.50b) di EC8-1: la dimensione del nodo dovrebbe essere tale da poter sviluppare l'ancoraggio delle barre in esso passanti.In questo caso dove potranno essere terminate e/o sovrapposte le barre se la travata supera i 12 metri?
EC8-1 § 5.6.2.2 (4)P:
Top or bottom bars passing through interior joints, shall terminate in the
members framing into the joint at a distance not less than lcr (length of the member
critical region, see 5.4.3.1.2(1)P and 5.5.3.1.3(1)P) from the face of the joint.
Operativamente io seguo questo principio mediante sovrapposizione delle barre superiori in mezzeria e di quelle inferiori poco fuori dalla zona critica.L'ancoraggio fuori zona critica è stato introdotto già nelle norme del 2003, quella che segue è un immagine tratta dal libro di Cosenza ed altri nel 2003:
Ora mi domando (da ignorante) come è possibile che nessuno degli scienziati che si sono impossessati con un colpo di mano dell'ingegneria sismica in Italia si sia accorto di questo "strafalcione".
Questo non lo so.
Così come non so che senso ha richiedere l'applicazione della (7.4.26) e quindi sostanzialmente allinearsi all'EC8-1, per poi lasciare una "via d'uscita" che non trova riscontro alcuno nella letteratura tecnica (o meglio, io non l'ho trovato) e con le evidenti conseguenze prima mostrate connesse ad un insufficiente ancoraggio nel nodo delle barre in esso passanti.
A proposito di Cosenza & co., nel 2^ volume AICAP nell'esempio dell'edificio antisismico, per di più in CD"A", effettuano l'armatura della travata mediante barre di diametro 18 mm in nodi lunghi 30 cm, in totale violazione della (7.4.26) di NTC'08.
Non rispettare (e di parecchio) quella formula vuol dire che in quel nodo interno si svilupperà un comportamento flessionale sotto carico ciclico come quello del primo diagramma ciclico in alto della figura prima postata, decisamente non all'altezza di una struttura che ha la pretesa di essere in CD"A".
Edited by g.iaria - 8/1/2013, 17:04. -
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Quella su Cosenza ed altri è una mia provocazione, ma serve ad evidenziare come oramai siamo in balia dei trafficoni arroganti i quali fanno e disfano l'ingegeneria strutturale e nessuno può metterli a figura di merda perchè viene subito zittito come accade al bambino della favola "I vestiti nuovi dell'imperatore".
La sostanza, però, è secondo me sempre quella: progettare in CDA edifici in cemento armato è quasi impossibile.
La pretesa di rendere duttile il CA inventandosi particolari complicati e difficili da eseguire porta spesso ad ottenere dimensioni aberranti degli elementi strutturali.
In sostanza la CDA è un bell'esercizio intellettuale per passare un po' di tempo tra tecnici e nulla più.
Se vogliamo la duttilità torniamo all'acciaio. -
g.iaria.
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La sostanza, però, è secondo me sempre quella: progettare in CDA edifici in cemento armato è quasi impossibile.
In sostanza la CDA è un bell'esercizio intellettuale per passare un po' di tempo tra tecnici e nulla più.
Assolutamente d'accordo.. -
.L'errore pazzesco di Cosenza &C (vol.II AICAP pag. 47) è invece quello relativo alle barre che si ancorano con piegatura a 90° al nodo di estremità della travata e non potendo rispettare la seconda delle (7.4.26), a causa della larghezza di soli 30 cm del pilastro, vengono risvoltate a 90° di soli 20 cm per una lunghezza complessiva di ancoraggio di soli 26+20 cm!!! (troppo pochi per barre del 18!).
Ho visto la fig. a pag. 47.
Poteva aumentare il risvolto verticale di 20 anche fino a 40, visto che la travata ha h=55.. -
g.iaria.
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In merito all'esempio svolto da Cosenza & Co. sul II vol. AICAP, ancor più evidente è l'errore di ancorare barre ø18 delle travi nei nodi intermedi larghi solo 30 cm (vedasi fig. 2.19 a pag. 47), l'errore assume dimensioni colossali se si considera che quella struttura ha la pretesa di venir progettata in CD"A".
Proviamo a verificare la formula (7.4.26) di NTC'08 per quel nodo.
fyd = 391.3 MPa (acciaio B450C)
fctm = 2.56 MPa (cls C25/30)
hc = 300 mm (altezza colonna)
yRd = 1.2 (CD"A")
kD = 1 (CD"A")
As,sup = 763 mm2 (3ø18)
As,inf = 562 mm2 (1ø18 + 2ø14)
Non conoscendo lo sforzo normale sollecitante, considero la situazione più vantaggiosa ai fini della verifica, ossia vd = 0.55
Per l'armatura superiore tesa (momento negativo):
dbL,max = 300*[7.5*2.56/1.2/391.3*(1+0.8*0.55)/(1+0.75*1*562/763)] = 11.4 mm < 18 mm !!!
Per l'armatura inferiore (momento positivo):
dbL,max = 300*[7.5*2.56/1.2/391.3*(1+0.8*0.55)/(1+0.75*1*763/562)] = 8.8 mm < 18 mm !!!
Per la cronaca, per ancorare barre ø18, sempre nelle ipotesi sopra assunte, per rispettare la (7.4.26) di NTC'08 ci vorrebbe una colonna larga almeno 62 cm in CD"A", e 43 cm in CD"B".. -
.In merito all'esempio svolto da Cosenza & Co. sul II vol. AICAP, ancor più evidente è l'errore di ancorare barre ø18 delle travi nei nodi intermedi larghi solo 30 cm (vedasi fig. 2.19 a pag. 47), l'errore assume dimensioni colossali se si considera che quella struttura ha la pretesa di venir progettata in CD"A".
Proviamo a verificare la formula (7.4.26) di NTC'08 per quel nodo.
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O mi sfugge qualcosa (troppe cose), oppure...
In quella figura 2.19 di pag. 47 vedo che i ferri attraversano i nodi interni... e vedo un pilastro interno largo 30 (il più a destra della figura) e poi un'altro interno largo 55.... -
.Nei nodi interni di regola le barre sono passanti e non si ancorano nel nodo ma sempre al di fuori di esso e non possono terminare nelle zone critiche della trave ma sempre oltre.
La prima delle (7.4.26) non si riferisce strettamente all'ancoraggio complessivo della barra longitudinale passante ma solo al tratto di barra che attraversa il nodo interno e lungo il quale non si deve verificare la rottura per aderenza.
L'errore pazzesco di Cosenza &C (vol.II AICAP pag. 47) è invece quello relativo alle barre che si ancorano con piegatura a 90° al nodo di estremità della travata e non potendo rispettare la seconda delle (7.4.26), a causa della larghezza di soli 30 cm del pilastro, vengono risvoltate a 90° di soli 20 cm per una lunghezza complessiva di ancoraggio di soli 26+20 cm!!! (troppo pochi per barre del 18!).
Il paragrafo 7.4.6.2.1, però si conclude cosi:
"Se per nodi esterni non è possibile soddisfare tale limitazione, si può prolungare la trave oltre il pilastro, si possono usare piastre saldate alla fine delle barre, si possono piegare le barre per una lunghezza minima pari a 10 volte il loro diametro disponendo un’apposita armatura trasversale dietro la piegatura."
I 20 centimetri sono ripiegati e trattenuti, credo, da una barra trasversale, l'ancoraggio non funziona più eclusivamente per aderenza. -
.Nei nodi interni di regola le barre sono passanti e non si ancorano nel nodo ma sempre al di fuori di esso e non possono terminare nelle zone critiche della trave ma sempre oltre.
La prima delle (7.4.26) non si riferisce strettamente all'ancoraggio complessivo della barra longitudinale passante ma solo al tratto di barra che attraversa il nodo interno e lungo il quale non si deve verificare la rottura per aderenza.
L'errore pazzesco di Cosenza &C (vol.II AICAP pag. 47) è invece quello relativo alle barre che si ancorano con piegatura a 90° al nodo di estremità della travata e non potendo rispettare la seconda delle (7.4.26), a causa della larghezza di soli 30 cm del pilastro, vengono risvoltate a 90° di soli 20 cm per una lunghezza complessiva di ancoraggio di soli 26+20 cm!!! (troppo pochi per barre del 18!).
Il paragrafo 7.4.6.2.1, però si conclude cosi:
"Se per nodi esterni non è possibile soddisfare tale limitazione, si può prolungare la trave oltre il pilastro, si possono usare piastre saldate alla fine delle barre, si possono piegare le barre per una lunghezza minima pari a 10 volte il loro diametro disponendo un’apposita armatura trasversale dietro la piegatura."
I 20 centimetri sono ripiegati e trattenuti, credo, da una barra trasversale, l'ancoraggio non funziona più eclusivamente per aderenza
Con la barra a contrasto è sempre meccanicamente più efficace assai che prolungare, anche se si potesse, il risvolto.
Ma in quel testo non mi pare che ci spendano qualche parolina su questa "somma" questione. Pare sfornato da un sw quell'esecutivo.
Visto che è un testo didattico, dovrebbero spenderla questa parolina.... -
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Sono sprovvisto del testo in questione, sto liberamente interpretando da quel che ho letto qui. .