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.sarebbe utile anche il riferimento bibliografico al testo da cui provengono questi estratti che hai mostrato.
Dynamics. Riallegro-Rizzo edition 2016
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Grandi! Adesso ho controllato. Sembra funzionare! Sono felice 
Per inciso: ha fatto ricorso alla formula (15.9) del riferimento che ho postato prima (quello tratto da Gian Mario BO di Torino).
Grazie di nuovo per i contributi.
Se poi lo volete vi posterò il foglio: adopero comunque ConBeamU di Dougaj4
http://newtonexcelbach.wordpress.com/2014/...onbeamu-update/. -
.Grandi! Adesso ho controllato. Sembra funzionare! Sono felice
Per inciso: ha fatto ricorso alla formula (15.9) del riferimento che ho postato prima (quello tratto da Gian Mario BO di Torino).
Grazie di nuovo per i contributi.
Se poi lo volete vi posterò il foglio: adopero comunque ConBeamU di Dougaj4
http://newtonexcelbach.wordpress.com/2014/...onbeamu-update/
Hai usato la formula basata sul metodo di Rayleigh?
Ma la mensola ha impalcati rigidi e primo modo di vibrare pressoché rettilineo?. -
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Che dici afazio?
No, no: macché rettilineo.
No: ho usato proprio il quoziente del docu che ho postato.
E torna proprio benone.
Il 1° modo viene rettilieno se modelli, con un FEM, senza spezzettare l'asta (un errore che commettevo anch'io).
Invece il sistema (quello del calcolo manuale) è semplice.
prendi una mensola.
imponi una deformata (ad esempio quella generata da carichi nodali esattamente uguali al peso del concio).
e poi fai il quoziente adoperando il campo spostamenti così calcolato e il campo forze dei pesi dei conci.
E il periodo del primo modo ti vien bello bellino.
https://app.box.com/s/exxur6l4exgzqnb7li53
Come dicevo, il campo spostamenti io me lo calcolo con ConbeamU di Dougaj4.. -
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step 1: rettilineo e lineare (che è ≈ suca 1) Stratoferica riga di chat: ... la formula legata a Raylegh esiste per telai piani con traversi infinitamente rigidi e aventi primo modo di vibrare pressoché rettilineo.
da
www.treccani.it/vocabolario/rettili...mi-e-Contrari)/
www.treccani.it/vocabolario/lineare1_(Sinonimi-e-Contrari)/
rettilineo /ret:i'lineo/ [dal lat. tardo rectilineus, comp. di rectus "diritto" e linea "linea"]. - ■ agg. 1. [che è, che procede in linea retta: strada perfettamente r.] ≈ diritto, dritto, retto. ‖ lineare. ↔ curvilineo, curvo, tortuoso. 2. (fig.) [in senso morale, che procede con coerenza, senza deviazioni: comportamento r.] ≈ coerente, conseguente, lineare, retto. ‖ onesto, virtuoso. ↔ contraddittorio, incoerente. ‖ disonesto. ■ s. m. [tratto di strada o di pista che corre diritto] ≈ [→ RETTIFILO].
lineare¹ agg. [dal lat. linearis]. - 1. [inerente a una linea, che procede secondo una linea (per lo più retta), o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza] ≈ diritto, (fam.) dritto, rettilineo, retto. ↔ curvilineo, curvo, storto. ‖ tortuoso. 2. (fig.) a. [di comportamento e sim., che procede sempre nella stessa direzione e quindi con coerenza] ≈ coerente. ↔ incoerente. b. [di estrema chiarezza e semplicità] ≈ e ↔ [→ LIMPIDO (3)].
Mi rendo conto che se si è abituati a utilizzare sempre un solo termine, una sua "variante" può disturbare chi non si trova pronto..., ma era questo il problema del post?
step 2: pressoché (che è ≈ suca 2).... -
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sottostep 1 www.treccani.it/vocabolario/ricerca...imi_e_Contrari/
stratosferica minkiata
stratosferica minkiata /strato'sfɛrika/ agg. [der. di stratosfera] (pl. m. -ci)./ minkiata / sost. [der. di minchia] (pl. m. -ci) - 1. [che si riferisce ad una minkiata di grandezza tale da raggiungere la stratosfera, che si diparte da un testa di minkia e poi esplode nella stratosfera: ≈ minkiata astronomica, minkiata esorbitante, minkiata spropositata, minkiata vertiginosa. [di ragionamento, discorso generalmente condotto da uno stratosferico testadiminkia, astratto fino all'oscurità] ≈ astruso testa di minkia, ermetico testa di minkia, incomprensibile testa di minkia.
Edited by afazio - 21/12/2014, 14:55. -
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step 2: pressoché (che è ≈ suca 2)
è pronto, ma devo decidere il titolo di step 3: ... (che è ≈ suca 3) da annunciare alla fine di step 2: pressoché (che è ≈ suca 2).
alla fine, volenti o dolenti, si tornerà in topic.. -
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riprendo il mio primo post: quello che tu cerchi sta qui dentro:
- Gaines JH, Volterra E. (1966), Transverse vibrations of cantilever bars of variable cross-section, Journal of Acoustical Society of America, 39 (4)
- Gaines JH, Volterra E. (1966), Upper and Lower Bounds of Frequencies for Cantilever Bars of Variable Cross Sections, Journal of Applied Mechanics, 33 (4)
perché un amico che lavora al Journal of Acoustical Society of America mi ha gentilmente mandato copia del primo articolo. purtroppo non ho amici che lavorano al Journal of Applied Mechanics.File Allegato
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Ringrazio ancora reversi, ma credo di aver trovato risposta esauriente e documentata nel testo di Gian Mario BO
http://books.google.it/books/about/Appunti...AAJ&redir_esc=y
che permette una trattazione numerica più generale del problema.
https://image.forumfree.it/9/1/5/5/0/0/7/1419247322.jpg
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+1 .
finalmente, dopo tanto tempo ci sono riuscito a scansionare e a caricare...
Metodo di Rayleigh
fermo restando che per tutti i 3D prevale il post dei post
(il Metodo di Rayleygh non lo vedo tanto praticabile al giorno d'oggi; per me rimane un fondamentale strumento solo teorico finalizzato alla migliore comprensione del Metodo di Rayleigh-Ritz).
(P.S. Ho risolto il collegamento non funzionante ed ho rifatto questo post, cancellando il precedente).. -
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grazie. molto ben fatto.. -
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Quello che allego è un esempio del file xlsm che adopero per calcolare il periodo T1 di una mensola verticale costituita da una sequenza di conci di dimensione e pesi variabili.
Di ogni concio elementare si dia la posizione xEnd,i dell'estremo finale e se ne dia il relativo termine EJ,i.
Le forze orizzontali applicate F,i saranno pari ai pesi W,i dei conci.
Le forze F,i saranno applicate alle astremità finali xEnd,i di ciascun concio elementare.
A quanti interessasse... provare se il download funziona.06_ConBeamU_4.10_QP_T1_RITZ.xlsm
Ovviamente si fa sempre leva sulla UDF Conbeam() sviluppata da Dougaj4: Il post di Dougaj4 su newtonexcelbach.
Periodo proprio fondamentale di una mensola(... a sezione variabile) |
