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il testo a cui mi sono riferito esamina i 2 casi di forza concentrata in mezzeria e carico distribuito.
nel caso di forza concentrata in mezzeria, si ha questo schema:
per la simmetria, la soluzione può limitarsi alla metà dell'intero sistema:
nel seguito, invece che la tensione sigma del disegno, trattandosi di calcestruzzo, userò fcd. se t è la larghezza della sezione in senso trasversale, lo sforzo di compressione entro la zona di altezza x al limite della plasticizzazione è fcdtx.
per l'equilibrio alla rotazione del concio, F/2*L/2 = fcdtx ( h-x ).
raggiunte le condizioni di equilibrio limite, il che implica la formazione di cerniere plastiche nelle zone più sollecitate, è sufficiente una piccola rotazione theta perché si abbia il collasso secondo questo meccanismo:
a questo punto, cosa di cui riporto solo il sunto, il testo determina l'energia di deformazione plastica che viene uguagliata al lavoro delle forze esterne. succede infatti che la rotazione - necessaria perché si abbia il collasso - provoca lo schiacciamento di alcune porzioni dell'area x, schiacciamento tanto più accentuato quanto più è esterna la fibra interessata:
nella figura si vede infatti che alla rotazione theta del concio corrisponde uno schiacciamento v funzione della posizione csi della fibra interessata. il lavoro totale di deformazione (applicando i teoremi energetici) è dato dall'integrale sull'area di larghezza t ed altezza x dei lavori infinitesimi:
il coefficiente 4 davanti all'integrale è dovuto al numero di zone che si schiacciano: 2 agli estremi (contro i rispettivi contrasti) e 2 in mezzeria (l'una contro l'altra). dalla figura che precede l'integrale si vede come v nell'ambito degli spostamenti infinitesimi sia pari al prodotto theta*csi che può essere quindi sostituito nell'integrale e ci consente di risolverlo. imponendo l'uguaglianza con il lavoro delle forze esterne si ha:
in definitiva:
da cui, sostituendo nell'equazione di equilibrio alla rotazione, si trova x = h/2 (caso del carico concentrato).
il massimo carico concentrato che può essere sostenuto dall'arco vale perciò F = fcdth2/L.
nel caso di carico distribuito si procede analogamente. l'equilibrio alla rotazione del concio, illustrato nella figura che segue, in questo caso è dato da p*L/2*L/4 = fcdtx ( h-x )
uguagliando il lavoro delle forze esterne al lavoro di deformazione delle zone che si plasticizzano al collasso stavolta si ha:
risolvendo e sostituendo nell'equazione di equilibrio si trova x = h/3 (caso del carico distribuito).
il massimo carico distribuito che può essere sostenuto dall'arco vale p = (16/9)*fcdt*h2/L2.
a breve un esempio numerico. -
.come spunto operativo, si può perciò procedere in questo modo:
a) si risolve per primo il modello completo;
b) si risolve il modello con incastri al piede;
c) se la verifica delle sollecitazioni globali al piede del modello sub b) è soddisfatta il calcolo termina e le armature sono quelle del modello sub a);
d) se la verifica di cui al punto c) non è soddisfatta, si calcolano le fondazioni con le sollecitazioni di incastro al piede cambiate di segno e le armature saranno quelle derivanti da quest'ultimo calcolo.
quasi dimenticavo l'opzione fondamentale:
arrivati al punto d), ossia in caso di verifica non soddisfatta, si possono aumentare le dimensioni delle fondazioni fino a che le sollecitazioni del modello completo non superano il 70% delle analoghe sollecitazioni ricavate con incastri al piede.
quasi sicuramente, infatti, lo scopo di quella prescrizione normativa è proprio quello di spingere il progettista verso fondazioni di dimensioni alquanto "generose". -
.In fase di modellazione di una struttura oggetto di analisi quale soluzione per le fondazioni:
1. modellare la sovrastruttura assegnando dei vincoli di incastro alla base dei pilastri e calcolare, poi, la sola fondazione su suolo elastico, assegnando come carichi le reazioni vincolari della sovrastruttura incastrata alla base;
2. creare un unico modello che comprenda la sovrastruttura e la fondazione su suolo elastico alla Winkler?
in realtà, bisogna creare entrambi i modelli perché, come tu stesso hai correttamente evidenziato, secondo le NTC 2018:bisognerà verificare che il tagliante alla base e il carico verticale globale sia maggiore del 70% dei corrispondenti valori ottenuti con incastri alla base.
però, se la verifica del 70% è soddisfatta, non c'è bisogno di calcolare la fondazione caricata dalle reazioni di incastro al piede cambiate di segno.
come spunto operativo, si può perciò procedere in questo modo:
a) si risolve per primo il modello completo;
b) si risolve il modello con incastri al piede;
c) se la verifica delle sollecitazioni globali al piede del modello sub b) è soddisfatta il calcolo termina e le armature sono quelle del modello sub a);
d) se la verifica di cui al punto c) non è soddisfatta, si calcolano le fondazioni con le sollecitazioni di incastro al piede cambiate di segno e le armature saranno quelle derivanti da quest'ultimo calcolo.
si potrebbe anche pensare di operare direttamente con i soli modelli b)+d) ma si hanno, secondo me, 2 inconvenienti:
i) si perde la possibilità di controllare di quanto le sollecitazioni sono distanti da un modello più realistico;
ii) poiché il vincolo perfetto richiama su di sé maggiori sollecitazioni, nello schema con incastri al piede si "scaricherà" un po' la sovrastruttura e si "caricheranno" maggiormente le fondazioni. la conseguenza è che la sovrastruttura sarà un po' "meno sicura" e le fondazioni saranno un po' più onerose per le tasche del committente (ma il progettista avrà risparmiato un po' di tempo). -
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di seguito, il link all'intero capitolo 17 estratto dalla norma ACI 318M-19 da cui il nostro bravo jager saprà "cogliere" quello che serve ed illustrarcelo:
https://app.box.com/s/mdr3sgs799pgmiol6gzipl7v9f4nhiha -
.CITAZIONE (reversi @ 21/3/2019, 12:06)... mi sono procurato il testo del decreto legge denominato "sblocca cantieri", ...
Art. 3
(Disposizioni in materia di semplificazione della disciplina degli interventi strutturali in zone sismiche)
1. Al testo unico delle disposizioni legislative e regolamentari in materia edilizia di cui al decreto del Presidente della Repubblica 6 giugno 2001, n. 380, sono apportate le seguenti modificazioni:
a) ...
b) ...
c) ...
d) dopo l'articolo 94, è inserito il seguente:
"Art. 94-bis.
(Disciplina degli interventi strutturali in zone sismiche).
1. Ai fini dell'applicazione delle disposizioni di cui a capi I, II e IV della parte seconda del presente testo unico, sono considerati, nel rispetto di quanto previsto agli articoli 52 e 83:
a) interventi "rilevanti" nei riguardi della pubblica incolumità:
1) gli interventi di adeguamento o miglioramento sismico di costruzioni esistenti nelle località sismiche ad alta sismicità (Zona 1 e Zona 2);
2) le nuove costruzioni che si discostino dalle usuali tipologie o che per la loro particolare complessità strutturale richiedano più articolate calcolazioni e verifiche;
3) gli interventi relativi ad edifici di interesse strategico e alle opere infrastrutturali la cui funzionalità durante gli eventi sismici assume rilievo fondamentale per le finalità di protezione civile, nonché relativi agli edifici e alle opere infrastrutturali che possono assumere rilevanza in relazione alle conseguenze di un loro eventuale collasso;
b) interventi di “minore rilevanza” nei riguardi della pubblica incolumità:
1) gli interventi di adeguamento o miglioramento sismico di costruzioni esistenti nelle località sismiche a media sismicità (Zona 3);
2) le riparazioni e gli interventi locali sulle costruzioni esistenti;
3) le nuove costruzioni che non rientrano nella fattispecie di cui alla lettera a), n. 2);
c) interventi “privi di rilevanza” nei riguardi della pubblica incolumità:
1) gli interventi che, per loro caratteristiche intrinseche e per destinazione d'uso, non costituiscono pericolo per la pubblica incolumità.
2. Per i medesimi fini del comma 1, il Ministero delle infrastrutture e dei trasporti, d’intesa con la Conferenza Unificata di cui all’articolo 8 del decreto legislativo 28 agosto 1997, n. 281, definisce le linee guida per l'individuazione, dal punto di vista strutturale, degli interventi di cui al medesimo comma 1, nonché delle varianti di carattere non sostanziale per le quali non occorre il preavviso di cui all'articolo 93. Nelle more dell'emanazione delle linee guida, le Regioni possono comunque dotarsi di specifiche elencazioni o confermare le disposizioni vigenti. A seguito dell'emanazione delle linee guida, le Regioni adottano specifiche elencazioni di adeguamento delle stesse.
3. Fermo restando l'obbligo del titolo abilitativo all'intervento edilizio, non si possono iniziare lavori relativi ad interventi “rilevanti”, di cui al comma 1, lettera a), senza preventiva autorizzazione scritta del competente ufficio tecnico della regione, in conformità all'articolo 94.
4. Fermo restando l'obbligo del titolo abilitativo all'intervento edilizio, e in deroga a quanto previsto all'articolo 94, comma 1, le disposizioni di cui al comma 3 non si applicano per lavori relativi ad interventi di "minore rilevanza" o "privi di rilevanza" di cui al comma 1, lettera b) o lettera c).
5. Per gli stessi interventi, non soggetti ad autorizzazione preventiva, le Regioni possono istituire controlli anche con modalità a campione.
6. Restano ferme le procedure di cui agli articoli 65 e 67 comma 1 del presente testo unico.".
evitando di sottolineare più del necessario la complessità di lettura del testo sopra riportato, cosa che già di per sé spiega abbondantemente perché in italia le leggi non vengono rispettate, vi faccio notare quanto segue:
il futuro (se va in porto) nuovo art. 94-bis al comma 4 recita:
4. Fermo restando l'obbligo del titolo abilitativo all'intervento edilizio, e in deroga a quanto previsto all'articolo 94, comma 1, le disposizioni di cui al comma 3 non si applicano per lavori relativi ad interventi di "minore rilevanza" o "privi di rilevanza" di cui al comma 1, lettera b) o lettera c).
ciò significa che - per effetto della deroga - la disposizione per la quale "non si possono iniziare lavori ... senza preventiva autorizzazione scritta del competente ufficio tecnico della regione" (leggi: genio civile) non si applica ad "interventi di "minore rilevanza" o "privi di rilevanza" di cui al comma 1, lettera b) o lettera c)".
cioè, per effetto della deroga, trascurando gli interventi privi di rilevanza di cui alla lettera c), non si applica a:
b) interventi di “minore rilevanza” nei riguardi della pubblica incolumità:
1) gli interventi di adeguamento o miglioramento sismico di costruzioni esistenti nelle località sismiche a media sismicità (Zona 3);
2) le riparazioni e gli interventi locali sulle costruzioni esistenti;
3) le nuove costruzioni che non rientrano nella fattispecie di cui alla lettera a), n. 2);
dunque, le nuove costruzioni che non rientrino nella fattispecie di quelle che "si discostino dalle usuali tipologie o che per la loro particolare complessità strutturale richiedano più articolate calcolazioni e verifiche" potranno essere realizzate senza preventiva autorizzazione scritta del competente ufficio tecnico della regione".
non solo. a mio giudizio, poiché le limitazioni relative alle "zone sismiche" sono riferite ai soli interventi di adeguamento o miglioramento di cui al punto 1 di ciascuna lettera, le costruzioni ordinarie potranno essere realizzate senza autorizzazione preventiva del genio civile in qualunque zona sismica, a meno che non si voglia estendere la prescrizione di "media sismicità" del punto 1 anche ai successivi punti 2 e 3.
ma siccome, in qualità di tecnici, siamo bravissimi a camuffare gli interventi, oltre alle nuove costruzioni, da oggi in poi tutti gli interventi sull'esistente rientreranno nella categoria delle riparazioni o interventi locali, anche questi sottratti all'autorizzazione preventiva.
il tutto, come dice la rubrica dell'articolo, in nome della "semplificazione della disciplina degli interventi strutturali in zone sismiche".
e in quelle non sismiche? non vogliamo semplificare?CITAZIONE (quattropassi @ 8/5/2019, 16:45)Si tratta di un intervento privo di rilevanza per la pubblica incolumità secondo il punto 1) lettera a) dell'Art. 94bis del DPR 380/2001 come modificato per effetto della lettera d del comma 1 dell'Art. 3 del DM 32 del 18/04/2019 se:
1- Sostituisco l'armadio rosso di camera con blu?
oppure
2- Sostituisco l'armadio rosso di camera con uno blu a 6 ante (su due piani)?
oppure
3- Installo in cucina un acquario da 30 l ?
oppure
4- Installo in salotto un acquario da 500 litri ?
Opinioni?
nel caso a qualcuno fosse sfuggito, il ministero delle infrastrutture ha inteso chiarire (almeno in buona parte) alcune definizioni del nuovo art. 94-bis del dpr 380/2011.
di seguito l'allegato. -
.ciao a tutti
qualcuno sa dirmi dove come procedere per identificare la FA e confrontarla con la SC e soprattutto: quale è il valore SC di Milano?
"Le grammatiche su cui si studiano le lingue saranno utilissime per impararle, ma non altrettanto per la logica e il buon senso. Il che, tuttavia, non rappresenta un danno in ogni senso.
Anzi potrebbe contribuire a dare ai rapporti fra le persone un carattere quanto mai spensierato e fantasioso che conferirebbe alla vita un aspetto dei più piacevoli.
Dalla grammatica inglese: «Portaste il binocolo?»
«No, ma portai il vostro ventaglio.»
Col che si imparano parecchi vocaboli, non c'è dubbio.
Ma non è chi non veda un ventaglio esser tutt'altra cosa che un binocolo. Non c'è niente in comune fra i due oggetti. Come è possibile parlare di ventaglio a chi vi chiede notizie del binocolo?"
tratto da Achille Campanile, Manuale di conversazione, BUR, 1976. -
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però il tuo errore è stato una sorta di test per il foglio: adesso abbiamo una conferma in più che il foglio è corretto. chi legge lo apprezzerà. -
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con amicizia, affetto, rispetto tra colleghi, tutto quello che vuoi, ma questa fondazione fa proprio schifo. -
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SPOILER (clicca per visualizzare)mi sbaglierò, ma di poco. dò però questa risposta solo per mostrare un possibile modo di ragionare.
con m ed n che tendono all'infinito, l'area dei cerchi nei bordi superiore e sinistro può essere trascurata. pertanto - ai fini del limite che viene richiesto - è sufficiente considerare i soli cerchi interni.
a meno dei cerchi sui bordi, si può anche vedere che l'intero quadrante del piano può essere "tassellato" con dei tasselli costituiti da un cerchio (losanga+4 petali) ed una losanga centrale.
all'infinito perciò il rapporto tenderà a raggiungere (sempre a meno di quanto abbiamo trascurato) il rapporto del singolo tassello:
4*(0,5*pi-1)*r2/2*[pi*r2-4*(0,5*pi-1)*r2].
semplificando:
(2*pi-4)/2*[pi-(2*pi-4)] = (2*pi-4)/2*(4-pi) = (pi-2)/(4-pi).
ripeto: il risultato qui sopra è approssimato per aver trascurato una data area, ma lo ritengo sufficientemente (molto sufficientemente) vicino al vero. per completezza, si dovrebbe in realtà anche dimostrare matematicamente che l'area trascurata è effettivamente trascurabile, ma per questo faccio affidamento sull'intuizione. -
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SPOILER (clicca per visualizzare)senza ricorrere alle formule per i segmenti circolari, penso si possa risolvere in questo modo.
collegando i punti di intersezione di un cerchio con i due cerchi dell'altra riga si origina un triangolo isoscele di base 2r e altezza r, la cui area è perciò r2 .
l'area del semicerchio è 0,5*pi*r2 dalla quale, sottraendo l'area del triangolo isoscele, si ottiene l'area del singolo "petalo" di colore blu, che vale (0,5*pi-1)*r2.
l'area totale dei 4 petali blu vale perciò (2*pi-4)*r2.
l'area rosa invece è data da 2 cerchi a cui va sottratto un solo petalo e 3 cerchi a cui vanno sottratti 2 petali. essa quindi vale:
2*[pi*r2-(0,5*pi-1)*r2]+3*[pi*r2-2*(0,5*pi-1)*r2].
togliendo tutte le parentesi:
2*pi*r2-pi*r2+2*r2+3*pi*r2-3*pi*r2+6*r2 = pi*r2+8*r2 = (pi+8)*r2.
il rapporto tra le 2 aree è perciò: (2*pi-4)/(pi+8). -
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si può fare anche senza la geometria analitica, ma con le semplici proporzioni.
se immagini di ribaltare la parete con il punto B sul piano del pavimento il percorso AB traccia sul pavimento 2 triangoli rettangoli simili con vertice comune in X.
bisogna trovare il punto X che divide il lato 3,2 in modo da rispettare le proporzioni.
questo evita il ricorso alla geometria analitica e/o excel.
p.s. la tua soluzione è più breve della mia.
Edited by reversi - 18/4/2020, 17:10 -
.A me non si avvia. Ho provato anche a sospendere antivirus ma non funziona.
Possibile? Ho windows 10.
hai scaricato solo il file .exe o hai scaricato prima la versione completa e poi sostituito l'eseguibile? -
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ho aggiornato il manuale di califfo, che potete scaricare qui: https://app.box.com/s/lp5d8dpzp3exx6urlw95tjbroyqbdod9
aggiunti:
- un nuovo grafico al paragrafo 2.5, utile sia a tarare in maniera più precisa la profondità alla quale mediare i parametri del terreno, sia (fuori dall'uso di califfo) per valutare l'interferenza di fondazioni di edifici adiacenti;
- il paragrafo 9.2 con il metodo di stima dei cedimenti di bowles (ancora da completare con la parte sul calcolo del modulo elastico del terreno).
allego anche il mio foglio excel (pure questo aggiornato) con il metodo di bowles implementato.
edit: versione rimossa perché affetta da errore.
Edited by reversi - 28/3/2020, 13:44 -
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sto cercando di trovare un po' di tempo per riprendere a scrivere il manuale. avevo già aggiunto qualcosa rispetto alla versione attualmente distribuita e conto, in primo luogo, di inserire il metodo di bowles. -
.come si calcola l'energia della deformazione della carrozzeria?
il metodo fu proposto da campbell (1974) e "affinato" da mchenry in varie occasioni negli anni '80.
partendo dalla deformazione residua sul veicolo, misurata in più punti in modo da avere un adeguato profilo del danno, nota la rigidezza del veicolo, si applicano alcune formulette ottenendo così l'energia di deformazione. la rigidezza del veicolo viene ricavata dai database dei crash test.
Il Bar dell'Ingegneria
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