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g.iaria
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CITAZIONE2. L'elevato incremento di duttilità di questi modelli determina che il loro accoppiamento con un legame costitutivo parabola-rettangolo del cls e bilineare incrudente per l'acciaio con valori caratteristici delle resistenze, produce notevoli sovrastime della curvatura ultima (e quindi della duttilità di curvatura) rispetto all'assunzione dei valori medi, e questo a causa della sovrastima della deformazione ultima del cls confinato, in cui nei vari modelli (EC2 incluso, vedasi formula (3.27)), l'incremento indotto dal confinamento è inversamente proporzionale alla resistenza del cls.
Se "questi modelli" si riferisce al punto 1 (modelli EC8, e Mander), non capisco come poi tornino i modelli parabola-rettangolo e bilineare-incrudente. Se ho deciso di utilizzare Mander, il parabola-rettangolo lo metterò da parte ed amen.
Ora tu affermi che se al posto dei valori medi delle caratteristiche di resistenza, io inserissi i valori caratteristici, ottengo una maggiore curvatura ultima, e pertanto una maggiore (e falsa) duttilità. Ho capito bene?
Si, hai capito bene, anche se mi sono espresso in modo alquanto contorto.
L'incremento anolmalo di duttilità di curvatura è dovuto alla sovrastima della curvatura ultima, a sua volta dovuta ad una sovrastima della deformazione ultima del cls confinato che è pari al valore corrispondente al cls non confinato + un termine che in generale per i vari modelli di confinamento è sempre inversamente proporzionale al valore della resistenza del cls.
Il modello di confinamento proposto in EC8 Parte 3 è appunto solo un modello di confinamento, che fornisce i valori della resistenza massima, della deformazione in corrispondenza del massimo della resistenza, della deformazione ultima.
L'EC8 Parte 3 non fornisce alcun legame costitutivo del cls, per cui in accoppiamento al suo modello di confinamento, ci si può quindi riferire, sempre con i valori medi della resistenza, a:
1. modello non lineare dell'EC2 (§ 3.1.5)
2. come indicato da Fardis con un modello parabola trapezio con tratto discendente il cui valore finale della resistenza è pari all'85% del valore massimo
3. modello di Sargin (che è il modello "padre" del modello non lineare dell'EC2)
Sono d'accordo che qualora si scelga l'impiego di altri legami costitutivi per i quali esiste già un corrispettivo modello di confinamento sviluppato "ad hoc" (ad esempio Mander, Watanabe, Kent&Park, etc.) la scelta migliore è certamente l'accoppiamento del legame costitutivo con l'omonimo modello di confinamento.
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+1 .
da tutto cio' ho capito che la questione "duttilità" è qualcosa che sta un po quà ed un po là o il altri termini (in questa fase) è solo un bell'argomento da scienziati
Ok. Ed allora partiamo.
Ecco qui il primo schema di input della nostra sezione generica:
Per adesso la sezione si compone di due sole poligonali e da una serie di barre di armatura.
A breve metto a disposizione il foglio che costituirà base comune di discussione per gli sviluppi futuri. A seguire illustreò come è composto.
https://www.box.com/s/2s40gvf7n2cbyaphkilh
con l'occasione chiedo a zax:
1 - a cosa serve il campo arm.cong? Se lo elimino devo aggiustare qualche sub
2 - non hai definito una variabile atta a contenere tutti e soli i dati geometrici della sezione priva dei ferri?
3- dove è andato a finire il baricentro della sezione omogeneizzata coi ferri dentro?
4- come riuscire a disegnare l'ellisse centrale di inerzia? (penso attraverso l'equazione delll'ellisse noti di due semiassi)
Il file si compone per adesso di soli due fogli, il primo dedicato all'inserimento dei poligoni formanti la sezione e dell'armatura in barre oltre al grafico che riporta sia i poligoni che le barre, il secondo invece destinato a contenere gli archivi dei materiali.
Gli archivi dei materiali:
sono distinti in due archivi: l'archivio dei materiali dei poligoni e l'archivio dei materiali barre
possiamo inserire un numero qualsiasi di elementi in ciascun archvio purchè il rigo indicato con "n" contenga naturali consecutivi a partire da 1. Infatti è proprio la presenza di questi numeri in quelle due righe che determina il numero complessivo di tipi di materiali presenti in ciascuno dei due archivi. Inoltre la numerazione deve essere sequenziale poichè proprio questo numero costituisce l'indice di lettura dell'archivio, sia nelle funzioni di foglio e sia nelle sub da VBA
Le righe riportate nei due archivi rappresentano ciascuna uno dei campi delle variabili strutturate da zax (e ne ho mantenuto la denominazione) mentre ogni colonna dell'archivio è dedicata ad un materiale diverso.
Cosi nel foglio che ho presentato ho predisposto una serie di materiale tipo cls (i primi 4 di cui tre con denominazione da DM ed un quarto cls generico) ed una serie di materiali per profilati metallici( i secondi 4 di cui tre i tipici materiali S235 ecc ecc ed un quarto come acciaio generico).
L'archivio dei materiali per tondini in barre eè costituito da soli tre tipo il B450C il B450A ed uno generico.
E' presente sia il B450C che il B450A dato che nessuno ci vieta di voler sapere come varierebbero le cose se si utilizzasse l'uno o l'altro. Che poi il secondo sia vietato dalla normativa è cosa a parte. Il terzo invece è un acciaio generico come potrebbe essere un vecchio FeB32K e noi curiosi di capire come si comporta una sezione gia fatta.. -
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Afazio, devi confermarmi la corretta geometria 'effettiva' della sezione. Perchè io trovo altri numeri. 
Il tuo 'rettangolo di base' è di dimensioni 90x110 cm, poi i due bernoccoli hanno spessore 30 cm, infine la parte diagonale è perfettamente a 45° di dimensioni dx=30 e dy=30.
Poi la parte vuota è un cerchio di raggio 15 cm e posizione del centro x=75,y=75.
Confermi tutto ciò?
L'area mi pare sballata. Ovvero è possibile che il cerchio non venga sottratto al poligono esterno.
Quest'ultimo, se le mie misure sono esatte avrebbe area: 90x30+(110-30)x30+30x30/2=5550 cm²
Il cerchio di raggio 15 cm: pi.greco*r²=707 cm²
Insomma, senza tenere conto della armature: 5550-707=4843 cm²
Che stonano con il tuo 6289 cm² (che invece è proprio la somma delle due aree).
Va da se che poi tutte le altre grandezze risultano sbiellate.. -
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Zax
ho messo il foglio in condivisione subito dopo aver verificato che non c'erano errori di sintassi o altre cose legate alla traduzione, per poter iniziare a parlare sulla base dei numeri
E' proprio attraverso il confronto che seguirà che potrò/potremo aggiustare il tiro.
MI ripropongo di non andare a letto presto stasera.Afazio, devi confermarmi la corretta geometria 'effettiva' della sezione. Perchè io trovo altri numeri.
Il tuo 'rettangolo di base' è di dimensioni 90x110 cm, ok
poi i due bernoccoli hanno spessore 30 cm, ok
infine la parte diagonale è perfettamente a 45° di dimensioni dx=30 e dy=30. ok
Poi la parte vuota è un cerchio di raggio 15 cm e posizione del centro x=75,y=75. ok
Confermi tutto ciò? Confermo
L'area mi pare sballata. Ovvero è possibile che il cerchio non venga sottratto al poligono esterno.
Quest'ultimo, se le mie misure sono esatte avrebbe area: 90x30+(110-30)x30+30x30/2=5550 cm²
Il cerchio di raggio 15 cm: pi.greco*r²=707 cm²
Insomma, senza tenere conto della armature: 5550-707=4843 cm²
Che stonano con il tuo 6289 cm² (che invece è proprio la somma delle due aree).
stasera controllo
Va da se che poi tutte le altre grandezze risultano sbiellate.
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.CITAZIONEcon l'occasione chiedo a zax:
1 - a cosa serve il campo arm.cong? Se lo elimino devo aggiustare qualche sub
2 - non hai definito una variabile atta a contenere tutti e soli i dati geometrici della sezione priva dei ferri?
3- dove è andato a finire il baricentro della sezione omogeneizzata coi ferri dentro?
1) Il campo arm.cong[] mi consente di 'congelare' una singola barra di armatura. E' una variabile, chiamamola così, di interfaccia.
Poichè inserire le singole barre, seppur abbia introdotto parecchi strumenti che dovrebbero semplificare l'input, è sempre una 'barba', ho voluto con questo 'stratagemma' consentire una manipolazione 'spinta' delle armature della sezione, senza per questo perdere prezioso input. Quando una barra di armatura risulta congelata (mi pare che questo accade settando la variabile in questione ad 1), essa non viene affatto considerata nelle elaborazioni numeriche.
Se tu vuoi eliminare la variabile (e puoi) devi eliminare poi dalle varie funzioni le singole righe if (arm.cong[k]==1) ecc.
2) No, non ho definito una tale variabile perchè in effetti è pur sempre la variabile geo, ma con l'accortezza di modificare il fattore di omogeneizzazione delle armature, ponendolo uguale a 0 (e ripristinando subito dopo il valore corretto).
3) Il baricentro non è presente tra i dati della variabile geo, perchè all'occorrenza lo determino facendo la semplice divisione tra momenti statici ed area.
Aggiungiamo?. -
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Afazio, ho scoperto e risolto il problema dell'area, che tu sommi invece di sottrarre.
Non stare a cercare nel codice. Quello dovrebbe essere correto.
Tu mi hai inserito il cerchio "vuoto" in senso antiorario......ma si può????
La sua area è pertanto negativa, e moltiplicata per un valore di omog anch'esso negativo.....patatrac. Ecco la somma invece che la sottrazione
Una volta caricati i dati nella struttura poligolno dal foglio di calcolo dovresti controllare l'area. Se questa è negativa invertirlo.
E' un pezzettino di codice che ingegneriaforum avevo scritto. Eccolo:CODICE/* Controlla inizialmente l'input invertendo all'occorrenza i poligoni */
for (np=0;np<=NMAXPOLI-1;np++)
{
area=0.0;
for (k=0;k<=poli[np].numv-1;k++)
{
if (k==poli[np].numv-1) kp1=0; else kp1=k+1;
a=poli[np].x[kp1]-poli[np].x[k];
d=poli[np].y[kp1]-poli[np].y[k];
area+=a*(poli[np].y[k]+d/2);
}
if (area<0.0) inversione_poligono(np);
}
A questo punto le cose dovrebbero mettersi a posto.
Comunque, ancora due osservazioni due:
1) Nella schermata del mio programma, non ricordo più il valore che avevo assegnato alla variabile omogarm (15 normalmente) perchè non 'appattando' i miei numeri con i tuoi avevo fatto qualche prova, e non ricordo infine che valore di omogarm avessi quando ho catturato la schermata. Provvedo ormai domani a reinserire la schermata corretta, se questa non lo fosse.
In ogni caso i miei ed i tuoi numeri non potranno mai essere identici. Io schematizzo il cerchio con un poligono a 16 lati, tu con uno a 24. Le differenze non saranno sostanziali, ma ci saranno.
2) Una volta, eventualmente, invertito il poligono avrai una 'discrasia' tra la tabella dei vertici che l'utente leggerà a video (e che tra l'altro sarà stato lui ad inserire) e la numerazione effettiva utilizzata dal programma. Poco male per le verifiche SLU. Ma nelle verifiche SLE se vorrai (penso proprio dovrai) dire in quale vertice si ottiene la massima tensione di compressione del cls, l'informazione che potrai produrre sarà incongrua (a meno di reinvertire il poligono, ma per questo dovrai controllare nuovamente i vertici in tabella con i vertici memorizzati).
Penso che la cosa si possa risolvere ripresentando i valori delle coordinate dei vertici (aggiustati) quando si vorranno visualizzare le tensioni.
Spero di essere stato tempestivo e di averti evitato una nottata di prove.
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.Afazio, ho scoperto e risolto il problema dell'area, che tu sommi invece di sottrarre.
Non stare a cercare nel codice. Quello dovrebbe essere correto.
Tu mi hai inserito il cerchio "vuoto" in senso antiorario......ma si può????
si puo' si, dato che le coordinate dei vari punti del cerchio le ho calcolate con
xi= xc + r *cos(6.28*(i-1)/360)
yi= yc + r *sen(6.28*(i-1)/360)
Comunque, dopo aver sbattuto per circa un'ora a cercare di capire dove stava l'inghippo (pensa che mi ero riscritto le funzioni da me apposta e le cose si aggravavano) ho capito che la tua funzione che calcola un'area di un poligono è diversa dalla mia. Per uno stesso poligono la tua da un valore positivo mentre la mia dava valore negativo. CApoito questo mi sono adeguato.CITAZIONELa sua area è pertanto negativa, e moltiplicata per un valore di omog anch'esso negativo.....patatrac. Ecco la somma invece che la sottrazione
Una volta caricati i dati nella struttura poligolno dal foglio di calcolo dovresti controllare l'area. Se questa è negativa invertirlo.
E' un pezzettino di codice che ingegneriaforum avevo scritto. Eccolo:
[CODE]
Comunque, ancora due osservazioni due:
1) Nella schermata del mio programma, non ricordo più il valore che avevo assegnato alla variabile omogarm (15 normalmente) perchè non 'appattando' i miei numeri con i tuoi avevo fatto qualche prova, e non ricordo infine che valore di omogarm avessi quando ho catturato la schermata. Provvedo ormai domani a reinserire la schermata corretta, se questa non lo fosse.
In ogni caso i miei ed i tuoi numeri non potranno mai essere identici. Io schematizzo il cerchio con un poligono a 16 lati, tu con uno a 24. Le differenze non saranno sostanziali, ma ci saranno.
Mettere una schermata coi risultati derivanti dagli stessi dati di input darebbe cosa assai gradita.
Pensa che adesso ho schematizzato il cerchio con 36 punti per avvicinarmi tanto piu possibile al cerchio reale, ma se tu col tuo programma sei vincolato a 16, adeguo il mio inpout a 16.
In questo caso i risultati dovrebbero essere identici (salvo le unità di misura diverse)CITAZIONE2) Una volta, eventualmente, invertito il poligono avrai una 'discrasia' tra la tabella dei vertici che l'utente leggerà a video (e che tra l'altro sarà stato lui ad inserire) e la numerazione effettiva utilizzata dal programma. Poco male per le verifiche SLU. Ma nelle verifiche SLE se vorrai (penso proprio dovrai) dire in quale vertice si ottiene la massima tensione di compressione del cls, l'informazione che potrai produrre sarà incongrua (a meno di reinvertire il poligono, ma per questo dovrai controllare nuovamente i vertici in tabella con i vertici memorizzati).
Penso che la cosa si possa risolvere ripresentando i valori delle coordinate dei vertici (aggiustati) quando si vorranno visualizzare le tensioni.
Intanto ho inserito un tasticino sul foglio (anzi due) che invertono il poligono.
Penso però di toglierli e se nel programma nasce necessita di inversione dei vertici faro riscrivere in tabella sul foglio i nuovi poligoni invertiti. -
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Intanto posto la schermata aggiornata con suddivisione del cerchio in sedici punti 
ed aggiornato il file excel con queste prime correzioni:
https://www.box.com/s/2s40gvf7n2cbyaphkilh. -
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Come promesso ecco i valori "veri" (a meno di errori nell'input ma ci sono stato attento) delle caratteristiche geometriche della sezione afaziana. n=15 per le armature. 16 i lati del cerchio vuoto interno: 
Parliamo dell'ellisse centrale di inerzia.
Stranamente windows ha una serie di primitive grafiche particolarmente 'ridotte all'osso'.
A parte vari colori, tratteggi, ecc. alla fine si ha disposizione per disegnare solamente linee, rettangoli, rettangoli con gli spigoli arrotondati, cerchi, ed infine ellissi (ovviamente esiste anche la funzione poligono, in modo da disegnare figure più complesse).
Purtroppo le ellissi possono essere disegnate solamente con gli assi principali paralleli o all'asse X o all'asse Y.
E quando, come nel caso dell'ellisse centrale di inerzia bisogna disegnare una ellisse del tutto generica, bisogna inventarsi qualcosa.
Come ho fatto io nella figura che vedete. Ho semplicemente poligonalizzato l'ellisse vera.
In effetti, e specie per ellissi molto magre, la scomposizione in poligono che io ne faccio fa parecchio pena.
Chissa se afazio nelle sue ricerche non sia mai incappato in qualche 'trucco' per poter disegnare a video una ellisse che tale appaia..... -
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Prossimo passo:
il prossimo passo è quello di far disegnare nel grafico gli assi principali d'inerzia e l'ellisse principale di inerzia.
E qui gia i primi dubbi che esplico:
ho visto che nel codice non è calcolato il baricentro della sezione omogeneizzata ma solo quella della sezione priva delle armature. Ok
IL calcolo delle caratteristiche geometriche della sezione è condotto considerando anche la presenza dei tondini omogeneizzati, quindi le inerzie e le altre grandezze tengono conto dei ferri. Il baricentro di questa sezione ideale sarà certamente diverso dal baricetro di figura.
Ho anche visto che nelle schermate che presenti è disegnato l'ellisse centrale di inerzia insieme agli assi principali. Chiedo da quale punto le hai disegnate?
Poi ti chiedo: quale procedimento hai usato per il disegno dell'ellisse?
metto a confronto:
Mi pare che i risultati "appattino" abbastanza al piatto.
Vedo che hai anche determinato il momento polare, i due giratori principali. Ti chiedo se nel frattempo non hai inserito anche questi nella struttura geo.Chissa se afazio nelle sue ricerche non sia mai incappato in qualche 'trucco' per poter disegnare a video una ellisse che tale appaia....
Zax, in excel non ho a disposizione una canvas ne primitive grafiche, ma solo e soltanto uno strumento per creazione di diagrammi, Nel caso in esame in excel per forza dovro' ricorrere alla poligonalizzazione dell'ellisse. Magari aumentando il numero delle suddivisioni attraverso l'equazione dell'ellisse (prima magari scritta con gli assi paralleli ai due assi x e y e poi coun un colpo di magica rototralsazione riportala al baricentro) si puo' riuscire a presentare qualcosa di presentabile.
chi si ricorda l'equazione dell'ellisse in coordinate polari?
Potrebbe tornare utile suddivicendo l'intero angolo giro in tot parti e per ogni anomalia calcolarsi il modulo.. -
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ok, basta fare ricorso all'equazione parametrica dell'ellisse:
x=a*cos(teta)
y=b*sen(teta)
e troviamo le coordinate dei punti dell'ellisse di semiassi a e b al variare di teta e centrata nell'origine.
poi operiamo la rotazione dell'angolo alfa, quindi:
x' = x*cos(alfa) + y*sen(alfa)
y' = -x*sen(alfa) +y*cos(alfa)
ed infine trasliamo i punti con:
x" = x' + xg
y" = y' + yg
Provo ad inserire subito queste formule sul foglio. -
.ok, basta fare ricorso all'equazione parametrica dell'ellisse:
x=a*cos(teta)
y=b*sen(teta)
e troviamo le coordinate dei punti dell'ellisse di semiassi a e b al variare di teta e centrata nell'origine.
poi operiamo la rotazione dell'angolo alfa, quindi:
x' = x*cos(alfa) + y*sen(alfa)
y' = -x*sen(alfa) +y*cos(alfa)
ed infine trasliamo i punti con:
x" = x' + xg
y" = y' + yg
Provo ad inserire subito queste formule sul foglio
Bravo afazio. Io non ti faccio vedere le mie righe di codice che disegnano l'ellisse perchè sono piene zeppe di seni e coseni, ovvero un casino. Con le parametriche che hai postato, e con la rototraslazione mi pare tutto molto più elegante.
Passiamo invece al discorso baricentro.
L'ellisse centrale d'inerzia che vedi è disegnata nel baricentro della sezione ideale, omogeneizzando anche le armature. Anche il baricentro riportato nella tabellina della schermata è quello della sezione ideale.
Tutti gli altri parametri, inerzia polare, raggi giratori di inerzia, non li ho inseriti nella struttura geo, in quanto effettivamente non hanno alcun 'peso' in nessuna delle routine di calcolo. Vengono calcolati 'al volo' alla bisogna (ad esempio per essere visualizzati nella finestra di dialogo che ho postato, oppure in fase di stampa di un tabulato). Non mi era sembrato quindi 'corretto' impegnare memoria per cose che in definitiva non mi servivano.
Riguardo al semplice baricentro della sezione senza tenere conto delle armature, è solamente questo ente geometrico che mi serve (ovvero inerzie, momenti statici, ecc. non mi servono mai nelle elaborazioni numeriche). Esso è 'polo' della tripletta di sollecitazione. Mi serve per determinare le tensioni nel caso delle verifiche SLE (perchè la tripletta deformativa u,fix, fiy, è riferita proprio a tale punto) e per determinare i momenti di rottura Mx ed My nelle verifiche SLU.
Non sto a spiegarti del perchè è stato scelto questo punto. Ovvio che è un 'asse' dell'elemento monodimensionale trave cui la sezione fa riferimento, e renderlo variabile con le armature non mi pare il caso.
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https://www.box.com/s/2s40gvf7n2cbyaphkilh
aggiornato il file con aggiunto disegno assi ed ellisse centrale di inerzia.
Da rivedere il baricentro
Edited by afazio - 3/10/2012, 10:06. -
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Afazio, a mio avviso devi rivedere anche l'inclinazione dell'ellisse centrale d'inerzia.
(Forse, poichè l'inclinazione in radianti è identica tra mio e tuo esempio, è l'asse a, piuttosto che l'asse b, che va ruotato dell'angolo alfa calcolato dalla procedura).
(Poichè i 0.57 rad sono circa 32° e dovrebbero essere 32° che 'partono' dall'asse X e girano in senso antiorario, dell'asse a - minore. Tu invece, mi pare, fai girare di 32° in senso orario l'asse maggiore). -
.Afazio, a mio avviso devi rivedere anche l'inclinazione dell'ellisse centrale d'inerzia.
(Forse, poichè l'inclinazione in radianti è identica tra mio e tuo esempio, è l'asse a, piuttosto che l'asse b, che va ruotato dell'angolo alfa calcolato dalla procedura).
(Poichè i 0.57 rad sono circa 32° e dovrebbero essere 32° che 'partono' dall'asse X e girano in senso antiorario, dell'asse a - minore. Tu invece, mi pare, fai girare di 32° in senso orario l'asse maggiore)
alfa è l'angolo tra asse x e asse csi?.
Verifiche sezioni complesse in c.a. agli SLE ed SLU |
