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solo a titolo informativo, poiché i file da me pubblicati possono ritenersi conclusivi, vi aggiorno su alcuni sviluppi.
in data 20/06/2013, quando ancora non avevo ricavato io stesso le correzioni alla formula di mylonakis, avevo segnalato il problema all'autore con la seguente email:
CODICE dear prof. mylonakis,
i'm a structural engineer writing from italy.
referring to your replacement of the mononobe-okabe equations (Mylonakis, Kloukinas & Papantonopoulos, 2007) i don't understand some things.
i think that you know the lancellotta solution (2007) for the passive earth pressure with earthquake loads. it is an extension (provided for the passive case) of the previous equations published for the static case only (2002).
parameters considered in lancellotta (2007) solution are fi (internal friction angle), beta (inclination of slope), delta (friction with wall) and teta (seismic angle).
parameters considered in lancellotta (2002) are only fi and delta. but, when "beta = teta = 0", lancellotta (2007) reduces to lancellotta (2002) for every values of fi and delta.
in your formula, you have consedered the angle alfa too, that is the slope of the back of the wall, not considered by lancellotta.
i've seen that your formula, when "alfa = teta = 0" reduces to lancellotta (2007) multiplying thrust for cos(alfa+delta).
multiplying occur because lancellotta (2007) directly provide the horizontal component of the thrust.
because lancellotta (2002) did not consider beta, when "alfa = beta = teta = 0", your formula reduces to lancellotta (2002) multiplying thrust for cos(alfa+delta).
there is not according when teta is not zero. despite of other parameters' values, when teta > 0 the equations doesn't show the same results.
i think there is a problem with the sign of teta somewhere in your equation (maybe in the passive part of the formula) because, when i use the mononobe-okabe equation (let now "kv = 0" and play only with kh), when kh > 0 i can see in mononobe-okabe a reduction of the passive thrust respect to the case kh = 0. i can see the same with lancellotta (2007) but not with your formula, which shows an increase of the passive thrust respect to the case kh = 0.
i've included an excel calcsheet that you can use for testing some results.
please, let me know if it is right what i've found and, if so, please let me know the right formula.
questa mia segnalazione non ha mai ricevuto alcuna risposta da mylonakis.
in data odierna (avendo individuato le correzioni da operare sulla formula di mylonakis ed avendo anche ricavato la formula per la spinta attiva con il procedimento di lancellotta) ho scritto a lancellotta la seguente email:
CODICE gentile prof. lancellotta,
ho acquistato di recente il suo "geotechnical engineering" 2nd ed. ed ho piacevolmente scoperto una formulazione della spinta passiva dei terreni in condizioni sismiche che non conoscevo (eq. 8.67 di pag. 392).
ho voluto quindi cercare in internet ulteriori formulazioni che potessero mettere in conto altre variabili, oltre a quelle da lei già considerate.
grazie a questa mia ricerca ho trovato l'articolo di mylonakis, kloukinas & papantonopoulos (2007) - "a replacement to the mononobe-okabe equations by stress limit analysis", che le invio in allegato.
questa ulteriore formulazione consente di mettere in conto anche l'inclinazione del paramento interno del muro tuttavia, in seguito ad una verifica dei risultati forniti, ritengo sia affetta da alcuni errori. infatti, con paramento interno verticale, la componente orizzontale della spinta passiva dovrebbe coincidere con quella fornita dalla sua formula (eq. 8.67 sopra richiamata) che invece è corretta.
partendo da questo mancato riscontro, ho individuato le correzioni da apportare alla formula di mylonakis et al. ed ho ottenuto la formulazione emendata, che le sottopongo. aggiungo inoltre di aver scritto anche a mylonakis, alcuni mesi fa, senza ottenere risposta.
ai fini della verifica dei risultati, ho predisposto un foglio excel, che allego, ed alcune brevi note di testo in un file word in cui è esplicitata l'espressione matematica della formula stessa come risultante dalle correzioni effettuate.
la ringrazio dell'attenzione che vorrà dare a queste mie note e le rilascio con la presente la più ampia liberatoria di utilizzo dei risultati che le invio, autorizzandola alla loro eventuale pubblicazione, alla loro diffusione, alla loro presentazione in atti, convegni, simposi e quant'altro riterrà farne, cedendole altresì tutti i diritti sugli stessi.
cordialmente,
giuseppe di mauro.
nell'arco di mezz'ora, che immagino sia stato il tempo impiegato da lancellotta ad esaminare i file, ho ricevuto questa risposta, che intendo condividere con voi:
CODICE Gent.le ing. Di Mauro,
La ringrazio molto di questa sua comunicazione.
Ero naturalmente a conoscenza dell'articolo di Milonakis e di altre estensioni anche al caso della spinta attiva. Personalmente non mi ero preoccupato di pubblicare l'estensione al caso attivo per il semplice fatto che la formula di Mononobe-Okabe dà valori accettabili ed è consolidata nella pratica e non vedo motivo perché venga sostituita. Ben diverso è invece il problema della resistenza passiva. Condividendo il suo lavoro, la ringrazio ancora con un cordiale saluto
Renato Lancellotta |
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