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CITAZIONE (zax2013 @ 26/5/2014, 12:00) CITAZIONE (afazio @ 26/5/2014, 11:57) Inoltre esiste la variabile su dove "addensare" lo spessore ridotto dato che la piega non avviene avvolgendo la lamiera attorno ad un mandrino di piegatura ma facendo passare la lamiera entro guide aventi apposita sagoma. Ed io che pensavo che la tua assunzione di rendere il raggio interno costante, e che la strizione si verificasse solamente sul lembo esterno, avesse un 'fondato' senso fisico.......
No, nessun fondato senso fisico ma solo la necessità di porre una ipotesi per pervenire a numeri per condurre i confronti.
Considerare la strizione addensata tutta sulla linea media o tutta all'interno, non avrebbe sconvolto il senso di quello che volevo fare.
Inoltre sappiamo che la realtà è tutta diversa e che la "strizione" sarà graduale partendo da valore nullo in corrispondenza dei tratti rettilinei e valore massimo al centro del raccordo.
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Ecco cosa viene riportato nei vari testi relativi ai formati a freddo:
che è quanto è riportato anche nel profilario cartaceo di cui sono in possesso.
Dato che gli angoli di piega e i raggi dei raccordi possono essere diversi dal rapporto indicato, e dato che per adesso mi mancano informazioni relative alla variazione del fattore k al variare del rapporto r/t oltre alle necessarie informazioni sul posizionamento della strizione, penso di sviluppare le formule senza considerare il fenomeno della strizione e pertanto i valori riportati nel sagomario avranno il significato di "valori nominali".
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Passo adesso alle inerzie del quarto di corona.
Anche qui per la loro determinazione occorre passare attraverso la determinazione del momento di inerzia di 1/4 di cerchio.
Il momento d'inerzia del quarto di cerchio rispetto ad uno dei lati risulta essere:
Jx = Pi*R4/16
Attraverso differenza si ottiene il momento di inerzia del quarto di corona (sempre rispetto all'asse x-x)
Jx = Pi/16*[(R+t)4 -R4]
Nota la distanza yg precedentemente calcolata
yg=d = 4*[(t+r)³ -r³]/{3*Pi*[(t+r)²-r²]}
mediante il teorema di Huygens si determina il momento d'inerzia baricentrico.
JG = Pi/16*[(R+t)4 -R4] - Pi/4*[(R+t)² -R²]*yG²
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Inizio a scorgere i primi problemi.
Anche riuscendo a ricavarmi le formule relative ai momenti statici rispetto a generici assi di ciascuna delle figure elementari costituenti il profilo e quindi determinare il baricentro e poi ricavare le formule dei momenti di inerzia rispetto agli assi baricentrici di ciascuna delle figure elementari, intoppo immediatamente sulle formule relative ai momenti centrifughi di ciascuna forma elementare per poi riuscire a determinare le direzioni principali ed i relativi momenti di inerzia con annessi giratori.
Stessa cosa vale per la determinazione del centro di taglio. Anche riuscendo faticosamente a ricavare le formule, esse risultano essere abbastanza complicate e sopratutto lunghissime. Penso pertanto di abbandonare la via della ricerca delle formule di cella e risolvere la questione scrivendo delle opportune funzioni UDF che agiranno sul poligono che discretizzerà il profilo.
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Afazio, tu lo sai che con i poligoni trovare le caratteristiche geometriche diventa abbastanza......immediato.
Ti suggerisco anche di inserire le coordinate principali del profilo, e procedere poi con sotto-funzioni per ricavare le coordinate dei punti dei vari raccordi circolari.
Sempre qui in ophorotecae abbiamo sviluppato la funzioncina per i raccordi.
Smussiamo i poligoni
Questo il link per evitare di fartelo cercare.
Avevo subito pensato a questo quando hai cominciato a parlare di caratteristiche geometriche, ma visto che eri partito 'in tromba' con formuline in forma chiusa, non ho voluto disturbare.
Bisognerà probabilmente attuare un piccolo 'trucco' per tenere conto della strizione.
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CITAZIONE (zax2013 @ 3/6/2014, 10:11) Afazio, tu lo sai che con i poligoni trovare le caratteristiche geometriche diventa abbastanza......immediato. Ti suggerisco anche di inserire le coordinate principali del profilo, e procedere poi con sotto-funzioni per ricavare le coordinate dei punti dei vari raccordi circolari. Sempre qui in ophorotecae abbiamo sviluppato la funzioncina per i raccordi. Smussiamo i poligoniQuesto il link per evitare di fartelo cercare. Avevo subito pensato a questo quando hai cominciato a parlare di caratteristiche geometriche, ma visto che eri partito 'in tromba' con formuline in forma chiusa, non ho voluto disturbare. Bisognerà probabilmente attuare un piccolo 'trucco' per tenere conto della strizione.
Pensa che nel frattempo ho riempito una decina di pagine di una computisteria con miriadi di integrali doppi in coordinate polari per ricavarmi il momento centrifugo rispetto a due assi baricentrici del quarto di corona circolare.
Non sono sicuro di essere pervenuto alla formula corretta semplicemente perche troppo stanco per eseguire le verifiche e troppo confuso tra le formule.
Poi ho pensato che quella formulazza era relativa ad un solo pezzettino di profilo che nel caso più complesso avrei avuto 4 o sei raccordi e che comunque i problemi non erano del tutto risolti. Al che mi sono fermato a pensare e ritirato a meditare sulla mia immensa ignoranza.
P.S.: Pero, zax, gli schemini colorati e le formule che ho postato oltre a far una bella figura possono sempre tornare utili in chissà quale applicazione.
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CITAZIONE (afazio @ 3/6/2014, 10:28) P.S.: Pero, zax, gli schemini colorati e le formule che ho postato oltre a far una bella figura possono sempre tornare utili in chissà quale applicazione.
Assolutamente fuor di dubbio.
D'altra parte quando ho tirato fuori il topic sugli smussi circolari meno che pensavo di utilizzarli per i profili presso piegati a freddo.....
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Leggendo una discussione nel forum ingforum ( Vedi discussione) riguardante i sagomari dei profili in acciaio, ho avuto modo di scaricare il sagomario ARCELOR MITTAL (PROFILI IPE ARCELOR). I cataloghi della Arcelor li avevo scaricati già molto tempo fa e proprio da quelli avevo preso i dati dimensionali dei profili presenti. Adesso ho visto che rispetto a quelli che avevo scaricato, sono presenti i profili ultra alleggeriti (quelli con la doppia sigla AA) che allora non erano presenti.
Ho quindi pensato di integrare il mio sagomario aggiungendo anche i profili della serie AA.
Tengo a precisare che le caratteristiche geometriche nel mio sagomario, specie per i profili a T ed a doppio T, sono determinati mediante formule coinvolgenti i dati caratteristici del profil; non sono, pertanto, valori ricopiati dal documento presente in rete. In tal senso sono quindi valori certificati da formule. Pura geometria delle masse.
Per adesso ho avuto solo il tempo di inserire i profili della serie IPE AA
Potete scaricare le versione in progress dal solito link
IL SAGOMARIO
IL numero dei download ad oggi è: 27532
Edited by afazio - 17/2/2016, 13:11
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Aggiunto un nuovo foglio al Sagomario con i dati geometrici relativi alla serie di profili UPE (VEDI CATALOGO ARCELOR)
Trattasi di profili a C ad ali piane e parallele, dimensioni secondo norma : DIN 1026-2: 2002-10
La tabella è stata integrata nel menu principale di selezione ed è possibile creare i relativi file dxf.
Nota: a differenza dei profili a doppio T, i valori geometrici relativi ai profili ad U sono "copiati" dal catalogo che ho indicato. Potrebbero essere presenti errori di digitazione.
Scaricate il sagomario"in progress" al solito link
IL SAGOMARIO
Edited by afazio - 17/2/2016, 13:11
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Aggiornato il Sagomario con l'aggiunta di una 50.ina di profilati W - American wide flange beams - che mancavano rispetto agli oltre 200 gia presenti ( Vedi catalogo Arcelor).
Inoltre è stato aggiunto ex novo il foglio coi profili a doppio T HG - Russian hot rolled beams - equivalenti ai nostri HE ( vedi catalogo Arcelor )
Scaricate la versione aggiornata al solito link Progetto Sagomario
Saluti
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Aggiunto il foglio coi profili IPN americani, chiamati S - American standard beams -secondo ASTM A 6/A 6M - 11 (Vedi catalogo Arcelor )
Non possedendo le formule chiuse di tutte le caratteristiche statiche della sezione ho semplicemente copiato i dati riportati nel catalogo di Arcelor.
Il foglio è stato integrato nella pagina principale di selezione ed è anche possibile creare il file dxf del profilo selezionato.
La versione aggiornata si scarica attraverso il link IL SAGOMARIO
Edited by afazio - 17/2/2016, 13:12
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Aggiunti i profili della serie American Channel denominati MC ( Vedi catalogo Arcelor ) accorpandoli nel foglio esistente coi profili a C_ USA.
Di questi, purtroppo, non essendo riportati nelle tabelle i raggi di curvatura dei raccordi, allo stato attuale non è possibile ottenere il disegno in Dxf, e questo per il fatto che l'attuale mia funzione che disegna i profili in dxf necessita la conoscenza dei raggi di curvatura.
Ecco il link da cui scaricare: IL SAGOMARIO
Edited by afazio - 17/2/2016, 13:12
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I sagomari certificati
Come avrete sicuramente capito, in questi ultimi giorni mi sono dedicato ad integrare il mio sagomario con ulteriori profili desunti dai "Cataloghi certificati" della Arcelor Mittal, prelevati dal loro sito: Sito dei cataloghi Arcelor Mittal.
Dal sito è possibile scaricare tutta la serie dei profili riportati nella lista della pagina in singoli documenti *.pdf (e di cui di volta in volta nel corso dell'aggiornamento del mio sagomario ho dato il link) ed un file in formato *.xls contenente tutti i profili con i relativi dati geometrici.
E' naturale che in un processo di progettazione/verifica di una qualche membratura in acciaio, risulta più agevole avere il secondo file, cioe quello elettronico in excel che non il documento in pdf. Infatti l'uso del documento pdf puo' avvenire solo attraverso la lettura (con gli occhi) ed il trasferimento dei dati nella applicazione che si sta utilizzando, mentre il possesso del file excel consente di poter condurre ricerche dei dati in funzione dei risultati intermedi ottenuti nel corso della elaborazione o la selezione di un particolare profilo da una menu a tendina con trascrizione automatica di tutti i dati geometrici del profilo scelto.
Questa mia attività nasce a seguito lettura di un post nel forum di ing.info in cui si fa cenno al concetto di "sagomario certificato".
Qui intendo discutere proprio di questo fatto.
Intanto inizio con l'affermare che alcuni cataloghi della Arcelor contengono grossolani errori specie in quelli in formato excel.
Prendiamo per esempio in esame i profili "CH British channels with taper flanges" il cui documento in pdf è scaricabile dal link
CH British channels with taper flange
e di cui per comodità riporto una immagine catturata dallo schermo:
Qui faccio notare che da nessuna parte è riportato il dato geometrico indicato con u che rappresenta la distanza dallo spigolo dell'ala ove è fissato lo spessore della flangia tf
Inoltre da nessuna altra parte del catalogo .pdf è riportata l'inclinazione della superficie interna dell'ala.
La mancanza di entrambi i dati non consente pertanto il disegno della sezione. Infatti basterebbe conoscere u e pur non conoscendo la pendenza della superficie interna dell'ala, attraverso la conoscenza della grandezza d si potrebbe risalire con fatica ai dati necessari per disegnare la sezione. Stessa cosa se si conosce la pendenza senza conoscere u, sempre attraverso d si puo' risalire ai dati necessari per il disegno.
Ma non è cosi che funziona. Il valore di d è un dato ricavato conoscendo gli altri, non è un dato geometrico primario del profilo, mentre il punto ove poter misurare lo spessore dell'ala deve essere un dato fissato cosi come la pendenza della parte interna dell'ala.
Ok, dato che qui mancano alcuni dati, vado a controllare il file xls e mi accorgo che....
Caspita: le aree dei due profili CH76x38x7 e CH102x51x10 sono entrambe uguali a 6.00 cm².
Come è possibile? Poi manca anche la colonne del raggio di curvatura r2 e dell'inclinazione dell'ala e del parametro u nemmeno l'ombra neanche nel catalogo in xls.
Cosa è successo? Praticamente hanno dimenticato la colonna relativa a r2 e traslato l'intestazione dei dati di una cella. Cosi quello che è il raggio di curvatura r2 adesso diviene l'area.
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Anche a voler mettere a posto le intestazione, traslando verso destra le tre celle A, hi e d non otteniamo ancora la completa correzione di dati e questo semplicemente per il fatto che nei profili "tapered" l'altezza interna non è ne definita ne definibile. Dovremmo anche traslare la colonna coi dati relativi a d .
Possibile che per un catalogo certificato dovremmo apportare tutte queste correzioni e poi andare alkla ricerca di quanto vale u e la pendenza delle ali in un qualche altro sagomario meno certificato?
No, certamente no!
La realtà è che non esiste nessun sagomario certificato. Le dimensioni caratteristiche dei vari profili, serie per serie, vengono fissate da norme specifiche cosi come altrettante norme specifiche fissato anche le tolleranze sulle varie dimensioni, le tolleranze di fabbricazione e quant'altro "tollerabile".
Cosi per esempio le dimensioni e la gamma dei profili "CH - British Taper flange channels " sono fissate nella norma
Dimensions: In accordance with former BS 4-1: 1993
mentre le tolleranze sono fissate nella norma:
Tolerances: EN 10279: 2000
Le caratteristiche derivate come per esempio Area, Inerzia, Modulo elastico o platico, giratori ed altro, sono determinate attraverso formule geometriche coinvolgenti esclusivamente i dati geometrici principali nominali del profilo.
Non esiste alcun altro modo per determinare l'area di una sezione o il suo momento di inerzia se non esclusivamente mediante formule matematiche.
A questo punto una maledetta pulce si è impossessata di uno spazio nel mio capelluto cuoio. Devo andare a controllare se lo stesso errore è presente anche nelle serie di profili che con tanto impegno ho cercato di integrare nel mio sagomario.
Mentre per quanto riguarda il parametro u avevo già risolto la cosa tempo fa riuscendo a trovare che nel caso dei profili UPN la misura dello spessore della flangia avviene a B/2 per altezze del profilo inferiori a 300 mm ed a (b-tw)/2 nel caso di h>300 mm.
Per quanto riguarda l'inclinazione avevo trovato un documento che indicava per i profili CH Channles una inclinazione di 5°
Uno tra tutti, per esempio, nella pagina channels-taper-flange-parallel-flange
viene riportato l'angolo beta formato tra l'anima e la superficie inclinata dell'ala: 95°
Però, proprio vedendo i dati riportati in questa pagina, vedo la presenza del parametro b1 che sarebbe l'equivalente del parametro u soltanto indicato nel catalogo Arcelor, che tutto è trane che b/2.
Considerando infatti il profilo CH76x38 abbiamo b=38.1 mm e b1=16.5 mm
il rapporto b1/b = 16.5/38.1 = 0.433 che è diverso da 0.50.
Nel mio sagomario avevo assunto tale rapporto pari a 0.50 estendendo anche ai profili CH il criterio adottato per gli UPN. In attesa di pervenire ai dati completi relativi a questo parametro u, il mio sagomario manterrà il valore u=b/2 che correggerò non appena avrò i dati completi.
Preciso che il parametro u non influenza nessuno dei rimanenti valori, esso è esclusivamente utilizzato dalle mie funzioni per il disegno del profilo in dxf.
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Continuando a grattarmi il capo causa pulce,scopro che per quanto riguarda i profili CH - British taper Channels esistono due serie diverse:
- la serie originale inglese (probabilmente formata nel sistema imperiale) denominata "con inlcinazione BS" in cui il parametro u (o b1) è fissato pari a u= (b-tf)/2
- la serie aggiunta (probabilmente in fase di europeizzazione del regno) denominata "con inclinazione DIN" in cui il parametro u (o b1) è fissato pari a u= b/2
Le due serie sono facilmente distinguibili dalla sigla:
per esempio:
i profili CH 100x50x11; CH 120x55x13; CH 140x60x16 appartengono alla serie "din tapered" e sono caratterizzati dall'avere valori interi multipli di 10 della dimensione h
mentre i profili
CH 76 x 38 x 7
CH 102 x 51 x 10
CH 127 x 64 x 15
CH 152 x 76 x 18
CH 152 x 89 x 24
CH 178 x 76 x 21
CH 178 x 89 x 27
CH 203 x 76 x 24
CH 203 x 89 x 30
CH 229 x 76 x 26
CH 229 x 89 x 33
CH 254 x 76 x 28
CH 254 x 89 x 36
CH 305 x 89 x 42
CH 305 x 102 x 46
CH 381 x 102 x 55
CH 432 x 102 x 65
appartengono alla serie "BS tapered" e sono caratterizzati dall'avere valori interi ma non multipli di 10 della dimensione h. Questo fatto deriverebbe dalla originaria designazione delle dimensioni nel sistema imperiale e la trasformazione nel SI ha portato a questi valori anomali.
Inoltre i profili della serie "DIN tapered" hanno inclinazione della parte interna delle flange pari a 4.57 DEG mentre quelli della serie "BS tapered" hanno inclinazione della parte interna delle flange pari a 5.0 DEG
Tutte queste ricerche avrebbero potuto condurle i tecnici della Arcelor specie se volevano certificare il loro catalogo.
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102 replies since 8/7/2013, 09:25 14899 views
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.Inoltre esiste la variabile su dove "addensare" lo spessore ridotto dato che la piega non avviene avvolgendo la lamiera attorno ad un mandrino di piegatura ma facendo passare la lamiera entro guide aventi apposita sagoma.
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