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.Riprendo il problema: la forza calcolata con la modalità di afazio produce una sollecitazione talmente alta da essere fuori campo elastico di un ordine di grandezza. Quindi il risultato non porta alla risposta se il parapetto sarà in grado di fermare il peso senza esserne demolito. Al contrario il problema si riduce a questo: riuscirà il parapetto a dissipare i 500 J deformandosi in modo da continuare a trattenere il peso o la persona che vi va a sbattere? Se la rotazione sarà di 90° è chiaro che la verifica non sarà soddisfatta; fosse di 30° ci si potrebbe ancora pensare. Mi sembra che la via dell'uguaglianza tra energia e lavoro del momento plastico sia da preferire. Che ne dite?
Proviamoci!
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Lorenzo Campana .
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Secondo la norma UNI 13374 (calcolo parapetti), la massa di m 500 N impatta sul parapetto all’altezza h dall’incastro alla base dell’ultimo piano di lavoro, con un’energia E di 500J. Determinando la velocità di arrivo dalla definizione di energia cinetica, si ha che Vm = (2*E/m)^0.5.
Per assorbire l’impatto il parapetto si deformerà poiché viene superata la tensione elastica. Il lavoro svolto dal momento pastico eguaglierà l’energia cinetica iniziale generando una curvatura Xp = E/Mpl dove Mpl è il momento plastico caratteristico della sezione e del materiale.
Determinata la curvatura, la cerniera plastica si formerà all’incastro del montante del parapetto generando una rotazione della mensola pari alla curvatura e uno spostamento conseguente in sommità (nel punto di impatto) Sp. Da notare che ho ipotizzato rettilineo e non deformato il tratto dalla cerniera plastica al punto di impatto, per semplicità.
Già abbiamo una prima risposta: lo spostamento Sp in sommità è sufficientemente piccolo da non essere un cedimento del parapetto? E’ un problema qualitativo e funzionale e non numerico, ma almeno abbiamo un dato.
Se lo spazio di arresto della massa vale Sp ed è Sp=Vm^2/(2*a) per la legge del moto uniformemente decelerato con decelerazione a, essendo la forza di arresto F=m*a, si avrà F =Vm^2*m/(2*Sp).
F è la forza con la quale debbo tenere bloccato il parapetto al piano di lavoro perché non si stacchi.
Potrebbe andare?. -
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Vediamo di riassumere i dati considerando i valori numerici
massa impattante : m= 500 kg
Energia cinetica all'impatto E=0.5*m*v²= 500 J
A questo punto non importa conoscere l'altezza da cui cade, anche perchè mi sembra si stia trattando di un parapetto verticale, una barriera stradale.
Dall'energia all'impatto ricavi la velocità d'impatto:
v = (2*E/m)0.5 = (2*500/500)0.5 = 1.41 m/s. -
Lorenzo Campana .
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Esatto: è la simulazione di una caduta di un uomo lungo la falda del tetto . -
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A questo punto c'è l'urto.
Per poter andare avanti occorre fare alcune ipotesi:
- a - che fine fa la massa impattante? Resta appiccicata alla bariera seguendone le deformazioni oppure annichilisce a terra?
- b - la massa impattante si deforma plasticamente dissipando parte dell'energia oppure no?
Nell'ipotesi che la massa annichilisca a terra senza dissipare alcuna energia, allora possiamo senz'altro dire che l'energia iniziale la dovremo trovare sotto forma di energia dissipata nella generazione della cerniera plastica nel tubo.. -
Lorenzo Campana .
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La massa (la norma non ne definisce le caratteristiche elastiche o anaelastiche ma simulando un corpo umano direi decisamente anaelastiche), che ho negato assorba energia a favore della sicurezza del parapetto, deve seguire la traiettoria del parapetto esaurendo il proprio moto assieme ad esso . Attenzione però sono 500 N, 50 kg. . -
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Assumiamo quindi l'ipotesi di massa che non dissipa e che cada a terra.
Considerando il tubo Dalmine che aveva indicato il proponente di questo topic abbiamo un modulo plastico pari a:
Wpl = 6.52 cm³ = 6520 mm³
con una tensione di snervamento pari a:
fy = 275 MPa
La rotazione della cerniera per equilibrare l'energia da dissipare dovra essere pari a:
ϕ = E/fy*Mpl = 500 / (275* 6520*10-3) = 0.278 pari a circa 16°
Se l'altezza della barriera è 1.00 m, l'estemita superiore della stessa subirà uno spostamento pari a:
δ = 1.00*sen(ϕ) = 0.28 mLa massa (la norma non ne definisce le caratteristiche elastiche o anaelastiche ma simulando un corpo umano direi decisamente anaelastiche), che ho negato assorba energia a favore della sicurezza del parapetto, deve seguire la traiettoria del parapetto esaurendo il proprio moto assieme ad esso . Attenzione però sono 500 N, 50 kg.
Non so se l'unita N è riportata pure nella norma, ma quando si parla di massa nel SI si intende Kg. Per questo avevo considerato che quell'unità riportata ad inizio del tuo intervento fosse una semplice svista.
Se in effetti sono 50 kg anzichè 500 kg... penso che i calcoli condotti non subiscano modifiche tranne che per la determinazione della velocità. Tenendo poi conto che avendo fissata l'energia impattante la velocità di impatto non serve....La massa (la norma non ne definisce le caratteristiche elastiche o anaelastiche ma simulando un corpo umano direi decisamente anaelastiche), che ho negato assorba energia a favore della sicurezza del parapetto, deve seguire la traiettoria del parapetto esaurendo il proprio moto assieme ad esso . Attenzione però sono 500 N, 50 kg.
Altra cosa che mi è balenata in mente è il fatto che se trattassi ci un copro umano a dover dissipare in un botto anche la meta dei 500 J, gli si spappola quantominimo un fegato. Forse magari cadendo si sarebbe solo rotta una gamba.. -
Lorenzo Campana .
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Direi che il ragionamento quadra.
A questo punto la forza che compie la decelerazione sarà F =1.41^2*500/(2*0.28)=1775 N
applicata alla base della mensola: è la forza minima di estrazione che deve avere il tassello che blocca il ponteggio.
Risultato: la deformazione del montate è compatibile con la trattenuta in quota del corpo e la forza applicata all'ancoraggio è compatibile con i tasselli standard.
Il problema originario di chi ha iniziato la discussione è una questione che va avanti da circa due anni a causa di una norma UNI che non fornisce la soluzione di calcolo ma è prettamente prestazionale. A questo si aggiunge il fatto che noi ingegneri edili non siamo abituati a ragionare in termini energetici.
Nel suo calcolo però aveva correttamente stimato la velocità poiché i l'energia era espressa in J (Nm) la velocità in m/s e la massa in N.
Saluti. -
.Direi che il ragionamento quadra.
A questo punto la forza che compie la decelerazione sarà F =1.41^2*500/(2*0.28)=1775 N
applicata alla base della mensola: è la forza minima di estrazione che deve avere il tassello che blocca il ponteggio.
I 1775 N sarebbero orizzontali. I tasselli dovrebbero quindi avere una resistenza a taglio di pari entità (salvo coefficienti di sicurezza) e non a trazione/estrazione.
Per l'estrazione dovremmo invece cosiderare il momento plastico da trasferire al sistema di tassellaggio attraverso il braccio dei tasselli cioè attraverso il loro interasse.
Supponendo 4 tasselli ad interasse di 10 cm (per un tubo da 4 cm penso sia accettabile, con un momento pari a
M = 6520*275 =1793000 N*mm
avremo una forza di estrazione pari a
T = 1793000/(2*100) = 8965 N per ogni tassello.
I calcoli sono "di primo acchitto" in cui ho ipotizzato che i tasselli resistano anche a compressione. Chi vuole potrà essere piu' preciso.Il problema originario di chi ha iniziato la discussione è una questione che va avanti da circa due anni a causa di una norma UNI che non fornisce la soluzione di calcolo ma è prettamente prestazionale. A questo si aggiunge il fatto che noi ingegneri edili non siamo abituati a ragionare in termini energetici.
Nel suo calcolo però aveva correttamente stimato la velocità poiché i l'energia era espressa in J (Nm) la velocità in m/s e la massa in N.
Saluti
E adesso che fai? Vai via?. -
Filadeldia .
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ggg
Scusate, il post di prima era una prova della mia avversione ai nuovi mezzi di comunicazione...
Innanzi tutto grazie alle dottissime trattazioni sopra riportate, che non vi dico come mi fanno sentire...
A parte questo, volevo dirvi che ho trovato una pubblicazione in cui il problema viene affrontato come ha fatto Lorenzo Campana, in termini di confronto fra lavoro da smaltire e capacità plastica della sezione.
in pratica si va a controllare che la sezione possa dissipare plasticamente l'energia che impone la norma senza superare lo spostamento plastico imposto dalla norma stessa.
Se l'energia che compete allo spostamento limite fissato dalla normativa è inferiore a quella da assorbire, la verifica è soddisfatta.
Vorrei inoltre allegare il file di excel in cui ho impostato le verifiche per parapetto di classe B e di classe C. vediamo se ci riesco
ecco il file, forse.
...
[URL=http://www.dplmodena.it/altri/Puntelli%20Telescopici%20e%20parapetti%20provvisori%20-%20Magri.pdf]
Scusate, non riesco ad allegare il file di excel. -
.ecco il file, forse.
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Scusate, non riesco ad allegare il file di excel
Ripropongo il collegameno al file proposto da Filadeldia sottoforma di link direttamente cliccabile:
Parapetti provvisori
Protrai allegare file o postare link solo dal tuo quinto messaggio.
Ciao. -
Filadeldia .
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Grazie 
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Filadeldia .
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...
vabbè, prima o poi riuscirò ad allegare il file di excel
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....
vabbè, prima o poi riuscirò ad allegare il file di excel
Hai segnati 6 messaggi ed ancora non riesci?
La causa potrebbe essere una tra queste:
- il file ha dimensione maggiore del consentito, In questo caso comprimi e vedi se compresso rientra nei limiti
- non hai ancora convalidato l'account. -
Filadeldia .
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... Allora senz'altro la seconda ipotesi: non mi è ancora arrivata nessuna e mail di conferma a cui penso di dover rispondere,per "validare" la mia iscrizione. .
Verifica tubo a seguito di un urtoVerifica di un tubo partendo da un'energia |
