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afazio
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CITAZIONE (reversi @ 22/1/2015, 13:02) se i punti fossero 4 allora avremmo 4 possibili accoppiamenti a tre a tre, coincidenti 2 a 2 e quindi solo 2 distinti.
se però 3 di questi punti fossero allineati, i possibili accoppiamenti distinti si riducono ad uno solo.
c'è quindi il problema (generale) di escludere casi degeneri.
Naturalmente gli accoppiamenti possibili devono essere "distinti", ma vedrai che l'operazione di "accoppiamento di punti a tre a tre" non viene mai fatta in nessuno degli algoritmi di triangolazione. L'uso del termine è dovuto solo per questioni illustrative.
D'altra parte il ricorso al computo delle possibili combinazioni/attriplamenti di punti porterebbe nuovamente ad un metodo di soluzione con tempi secolari.
In realtà, dati n punti, la costruzione della triangolazione parte considerando i primi tre punti a caso, determinandosi quindi T3, si aggiunge quindi P4 e si determina T4, si aggiunge P5 e si determina T5, e cosi via fino ad esaurimento degli n punti dell'insieme.
E' anche naturale che devono essere presi in considerazione i casi degeneri che sarebbero 3 soli punti allineati (dato che un quarto punto non allineato ai primi tre rende il problema risolvibile) o in genere tutti punti dell'insieme allineati. Altro caso degenere, ma non tanto, che determina non univocità della soluzione si ha quando quattro punti vicini sono nei vertici di un quadrato.
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26 replies since 21/1/2015, 15:43 1857 views
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.se i punti fossero 4 allora avremmo 4 possibili accoppiamenti a tre a tre, coincidenti 2 a 2 e quindi solo 2 distinti.
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