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francesco.coppola
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Ok, parrebbe che l'argomento sia stato brillantemente risolto.
Ed invece niente affatto. Non mi sono infatti dimenticato del caso in cui il poligono offsettato risultante sia intrecciato. E' un problema attualmente lasciato in sospeso.
Vi propongo intanto quelli che mi appaiono i casi da risolvere (spero che nessuno mi smentisca aumentandone il numero). E vi annuncio anche che non ho, per nessuno dei possibili casi esaminati, una soluzione 'pronta'.
Però senza questa classificazione mi pare difficile arrivare a qualche risultato.
1) Collasso di un solo lato.
Il poligono offset in questo caso assume la seguente forma:
Non dovrebbe essere difficile individuarlo. Il lato collassato presenta il suo azimuth complementare a 180° rispetto al lato di origine. Anche la soluzione parrebbe a portata di mano. Spostare uno dei vertici del lato collassato nel punto di intersezione e fare successivamente una 'passata' anti peduncolo.
Però le cose possono essere abbastanza più complicate.
2) Collasso di due lati adiacenti
Il poligono in offset assumerebbe questa forma:
Ambedue i lati collassati avrebbero azimuth complementari ai lati di origine, però sono adiacenti e quindi lo spostamento di un vertice sull'intersezione diventa problematica. Da riflettere.
Poi avremmo il caso "caramella"
3) Intreccio di lati non adiacenti
Il poligono in offset assumerebbe questa forma:
Osservo che i lati tra una intersezione di 'intreccio' e l'altra potrebbero essere uno solo, come in questo caso, oppure 2,3, 100.
Una soluzione possibile, è quella di spezzare il poligono in due, oppure una cosa del genere:
in cui soltanto graficamente ho lasciato spazio tra una riga e l'altra. Il poligono così corretto avrebbe area, inerzie, baricentro, identiche a quelle costituite dai due poligoni separati.
Ulteriori operazioni di offset 'interno' non creano problemi. Un offset 'esterno' creerebbe un poligono che con quello iniziale non ha nulla a che vedere. Ma non possiamo pretendere troppo.......
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Up:
I contenuti di questo 3D mi servono per quello che sto sviluppando..
Algoritmi: Offset di un poligono |
