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reversi
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volevo proporre una mia idea per implementare nel foglio excel la possibilità di considerare più strati di armatura passando attraverso la definizione di un'area di ferro equivalente. preciso che la simbologia da me usata non coincide con quella del foglio excel, per cui i miei simboli hanno significato solo all'interno del mio post.
dalla figura sopra si hanno le seguenti relazioni:
(d1 - x)*tg(a) = e1
(d - x)*tg(a) = e2
dividendo membro a membro:
e1/e2 = (d1 - x)/(d - x)
e1 = e2*(d1 - x)/(d - x)
sarà anche:
sigma1 = E*e1
sigma2 = E*e2
quindi, agli effetti del momento:
M = As1*sigma1*(d1 - x) + As2*sigma2*(d - x) = E*[As1*((d1 - x)/(d - x))^2 + As2]*(d - x)*e2
pertanto, agli effetti del momento, nel caso di più strati di barre disposti a diverse altezze entro la sezione possiamo assumere un'area equivalente (tutta posta all'altezza di calcolo d riferita ad As2) pari a:
Aeq(M) = As1*[(d1 - x)/(d - x)]^2 + As2
ciò equivale a dire che, ai fini del momento, per trasportare alla quota di calcolo d un'area di ferro As1 posta ad altezza d1 occorre moltiplicarla per il fattore riduttivo [(d1 - x)/(d - x)]^2 sommandola poi all'area di ferro As2 già ivi presente.
ripetendo il tutto per lo sforzo normale:
N = As1*sigma1 + As2*sigma2 = E*[As1*(d1 - x)/(d - x) + As2]*e2
si trova un'area equivalente agli effetti dello sforzo normale pari a:
Aeq(N) = As1*(d1 - x)/(d - x) + As2
ciò equivale a dire che, ai fini dello sforzo normale, per trasportare alla quota di calcolo d un'area di ferro As1 posta ad altezza d1 occorre moltiplicarla per il fattore riduttivo (d1 - x)/(d - x) sommandola poi all'area di ferro As2 già ivi presente.
in definitiva, per non modificare troppo le funzioni già implementate nel foglio, si può pensare di aggiungere a monte una nuova funzione che abbia lo scopo di calcolare le aree equivalenti (ai fini del momento e dello sforzo normale) di una serie di barre poste a quote differenti, passando alle funzioni già implementate i valori ottenuti Aeq(M) ed Aeq(N).
nota: l'esempio proposto vale per una particolare configurazione deformata della sezione. bisognerà verificare (ma non credo, pur non avendolo fatto) che anche in altri campi di rottura le equivalenze delle aree di ferro seguano le formule da me postate sopra.
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111 replies since 18/1/2014, 19:57 10043 views
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