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Non ricordo se in Califfo abbiamo poi implementato anche la determinazione delle isobare. Se non lo abbiamo fatto Carmelo Viavattene potrebbe prendere lo spunto ed implementarlo nella sua versione di Califfo.
Potrebbe anche estendere il calcolo delle sovratensioni considerando diverse ipotesi di diffusione dei carichi.
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Nella sostanza in questo modo trasformiamo un intero foglio in un grafico, quindi ci svincoliamo sia dalle funzioni specifiche per la gestione di un oggetto Chart di excel e sia dal codice per scrivere un file bitmap da attribuire come sfondo al grafico.
Il disegno verrà frastagliato dato che coloriamo una intera celletta (e non un singolo pixel) ma penso che questo non sia poi un grande problema. Ma volendo ridurre il grado di "frastagliatura" stabiliamo dimensioni delle cellette ancora più piccole (per esempio 10 cm sia in x e sia in z) coinvolgendo cosi un maggior numero di righe e di colonne.
Con le dimensioni 10cmx10cm volendo indagare una regione di 30mx30m, saranno coinvolte ben novantamila cellette.
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Una prima prova veloce veloce.
L'area di indagine è estesa 30m*30 m, Suddivisione 0.25 m sia in x sia in z
carico uniforme da x=10 m a x=20 m pari a 200 kPa
L'immagine che esce fuori non è poi tanto frastagliata. L'unico problema consiste nella mancanza di dati numerici che si potrebbe superare facendo disegnare una scala dei colori di un fissato numero di colori con accanto i dati numerici (una specie di legenda).
Giudicate voi.Attached Image
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Altra simulazione con tre carichi sulla superficie limite.
La faccenda si fa interessante.Attached Image
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L'immagine ottenuta col file che ho recuperato inserendo gli stessi dati.
Il confronto mi è utile per capire che nel mio foglio recuperato devo far risaltare maggiormente la differenza dei colori, quindi riferirmi non tanto al valore della massima sovratensione verticale, bensi alla differenza tra la massima e la minima.
Nel file recuperato c'è di più che, utilizzando un grafico come appoggio per l'immagine, posso aggiungervi le polilinee delle isobare e anche l'etichetta.Attached Image
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Lo scorso anno mi ero cimentato anche io nella stessa questione. Non spinto da necessità professionali, ma da semplice voglia di riciclare un po' di codice da Funambolie, ed applicare qualche formuletta di Boussinesque.
Ero arrivato fin qui: singola forza che preme sul terreno.
Invece delle celle di Excel il grafico è prodotto dividendo in quadratini il semispazio elastico ed assegnando ad ogni quadratino un colore che "sfuma" da un massimo ad un minimo.
Ho disposto le cose in modo da avere un colore selezionabile per il minimo ed uno per il massimo, indicare il numero di sfumature "livelli" possibili, ecc.
Gli avevo trovato come nome DiTATe. (Distribuzione Tensioni Attraverso Terreno), poichè se non gli invento un nome i miei progetti software inevitabilmente si arenano.
Ma si è arenato lo stesso.
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CITAZIONE (zax2013 @ 10/10/2022, 08:42) Ero arrivato fin qui: singola forza che preme sul terreno.
...
eri quasi al termine. Bastava altra funzione per il carico generico a distribuzione trapezia che include sia il carico uniforme e sia il carico triangolare crescente o decrescente.
Io avevo scritto questa funzione. Se ti convince basta tradurla in C
CODICE Public Function sigmaZ_q_trap(x As Double, z As Double, xi As Double, xf As Double, qi As Double, qf As Double, zo As Double) As Double
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' calcola la tensione indotta in un punto di coordinate x,z
' dovuta ad un carico trapezio da xi a xf con valori qi e qf
' E' anche possibile applicare il carico ad una quota zo al di sotto del piano limite
' In questo caso, per adesso non è gestito ciò che accade al di sopra del piano di scavo
'******************************************************************************
' Autore: Afazio Marzo 2015
'******************************************************************************
Dim alFa As Double
Dim bEta1 As Double
Dim betA2 As Double
Dim pi As Double
pi = 4 * Atn(1)
If z > zo Then
bEta1 = Atn((x - xf) / (z - zo))
betA2 = Atn((x - xi) / (z - zo))
alFa = betA2 - bEta1
' parte rettangolare
sigmaZ_q_trap = qi * (alFa + Sin(alFa) * Cos(alFa + 2 * bEta1)) / pi
' parte triangolare
sigmaZ_q_trap = (qf - qi) * ((x - xi) * alFa / (xf - xi) - 0.5 * Sin(2 * bEta1)) / pi
Else
'vedere meglio cosa accade quando siamo in scavo
sigmaZ_q_trap = 0
End If
End Function Attached Image
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Con le formule che riporti, se non capisco male, stai tagliando una "fetta" di terreno proprio nello stesso piano del carico.
In realtà l'incremento di tensioni è di tipo "tridimensionale" e mi pare che lo scorso anno avevo trovato delle slide in cui nella formulazione entrava in gioco anche il terzo angolo.
Così come anche carichi uniformi su impronte rettangolari, ecc.
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CITAZIONE (zax2013 @ 10/10/2022, 10:33) Con le formule che riporti, se non capisco male, stai tagliando una "fetta" di terreno proprio nello stesso piano del carico.
In realtà l'incremento di tensioni è di tipo "tridimensionale" e mi pare che lo scorso anno avevo trovato delle slide in cui nella formulazione entrava in gioco anche il terzo angolo.
Così come anche carichi uniformi su impronte rettangolari, ecc.
Queste sono le formulazioni nei casi di carico nastriformi.
Quelli per i carichi su aree definite, sono le formule di SteinBrenner.
Nel caso di punto posto altrove si ricorre alla sovrapposizione degli effetti considerando rettangoli con vertice nel punto in esame
Appena ho tempo posto.Attached Image
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Ecco l'immagine con la sovrapposizione degli effetti.
Comunque, nel caso di bulbi tridimensionali sono coinvolte tutte e tre le coordinate del punto e la sovratensione rappresenta la quarta coordinataAttached Image
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Altra formula parametrica di Steinbrenner. Se non ricordo male dovrebbe essere identica a quella riportata nelle tavole sinottiche del prof. Jappelli.
I parametri m ed n variano al variare della quota z del punto.
Basta relegare questa formula in una specifica funzione.Attached Image
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La pagina delle tavole di Jappelli: Attached Image
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CITAZIONE (afazio @ 10/10/2022, 11:41) Altra formula parametrica di Steinbrenner. Se non ricordo male dovrebbe essere identica a quella riportata nelle tavole sinottiche del prof. Jappelli.
I parametri m ed n variano al variare della quota z del punto.
Basta relegare questa formula in una specifica funzione.
Sarebbe interessante riuscire a codificare in unica funzione questa formula valida per tutti i casi possibili.
Penso per esempio ad una funzione tipo:
CODICE Funzione sigma(x1,y1,x2,y2, q, x, y, z)
in cui x1y1 e x2y2 sono le coordinate dello spigolo inferiore sinistro e x2, y2 quelle del superiore destro, q è il carico agente sull'area, e x,y z sono le coordinate del punto ove determinare la tensione.
in definitiva avremmo una serie di casi da considerare.
Penso anche che i segni da attribuire ai contributi delle varie aree possano in qualche modo dipendere dalle differenze delle coordinate. Su questo ci devo pensare sopra.Attached Image
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visto che avevo già implementato un bel po' di formule (anche mediante udf in visual basic) riguardo alla diffusione delle tensioni nel terreno, si potrebbe applicare questa idea al file qui: #entry545783439
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Non si può giocare col segno delle differenze. Attached Image
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33 replies since 7/10/2022, 12:39 1908 views
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