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Helghin
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Se posso, ho trovato di notevole interesse la trattazione di @zax2013, il mio caso di analisi è uno scafo di una barca a vela lunga 47 metri, che viene analizzata tramite il modello di "trave nave", in cui tutta la nave viene schematizzata (almeno in direzione longitudinale) come una trave elementare appoggiata a prua e a poppa. Chiaramente, data la forma della nave, il momento d'inerzia delle sezioni trasversali è molto più che variabile; lo stesso dicasi per il modulo elastico, poichè essendo lo scafo in acciaio e la sovrastruttura in alluminio, avrò due valori distinti.
La mia idea è quella di, noto l'andamento di J, E ed M concio per concio, scrivere un codice in matlab che leggendo i dati da un foglio excel precompilato esegua i calcoli e "tiri fuori" spostamenti e rotazioni dei vari conci di trave.
Il mio caso ha inoltre un'ulteriore problema, che ancora non ho analizzato a fondo, e per il quale spero mi possiate aiutare: L'asse baricentrico della mia trave, a riposo, ha una freccia tra gli estremi e la mezzeria di circa 2 metri. In termini percentuali, considerando i 47 metri di lunghezza della trave, la freccia massima è di circa il 4%. Come posso considerarla all'interno del calcolo sopra proposto?
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Mi sa proprio che dovrò comporre il foglio elettronico che mi ero ripromesso quando ho tirato fuori questo argomento.
Di fatto non si tratta altro che di risolvere un sistema lineare ad n incognite. (Ovviamente va costruita la matrice dei coefficienti ed il vettore termini noti).
Circa la 'freccia' cui accenna Helghin.......in pratica la 'trave-nave' non avrebbe asse rettilineo ma un andamento curvilineo con 'saetta' di 2 m?
Se così fosse l'algoritmo funziona lo stesso a patto di considerare un andamento dei momenti 'congruo' con la forma effettiva della trave e congruente con i vincoli di estremità.
Chiaramente le deformazioni che si ricavano (in teoria ortogonali all'asse della trave) vanno sommate algebricamente alla forma della trave stessa.. -
Helghin .
User deleted
esattamente zax, per quanto riguarda l'andamento del diagramma del momento, considerando che sto applicando una condizione di carico puntuale verticale (ortogonale alla linea d'asse della trave) a circa metà campata della trave, come varia un normale andamento triangolare andando a considerare una freccia preesistente? . -
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Da quel che ho potuto capire lo schema della tua trave dovrebbe essere di tipo isostatico (ossia cerniera ad una estremità da un lato e carrello scorrevole dall'altro).
In questo caso il momento in mezzeria sarà F·L/4 comunque, come se la trave fosse rettilinea, e l'andamento perfettamente triangolare su ogni semi-trave.
Se invece cominciano a nascere iperstaticità (anche una semplice cerniera al posto del carrello scorrevole) avresti una reazione orizzontale ai vincoli che ti modifica il diagramma dei momenti. In ogni sezione, in base alla altezza della sezione stessa rispetto al piano dei vincoli avresti un momento Ro·h(x) da sottrarre al diagramma triangolare dei momenti della trave ad asse rettilineo (dove Ro è la reazione orizzontale del vincolo).
Se poi invece che cerniere hai incastri ed altre robe, diagramma intrecciato dei momenti, ecc.. -
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Leggendo un documento che tratta di costruzioni navali, mi pare di aver capito che il modello denominato "trave nave" sia costituito da una trave (suddivisa in conci per tener conto delle differenti caratteristiche delle sezioni trasversali della nave) con asse polilinea (le congiungenti i baricentro delle sezioni) appoggiata su un letto di ..."acqua".
Lo schema statico è simile alla tipica nostra trave di fondazione su suolo elastico, quindi nessun appoggio (concentrato) da nessuna parte.
Da sotto la trave nave è caricata da un carico con distribuzione variabile derivante dalla "pressione del mare" sul fondo della nave dovuto al fatto che la superficie di nave a contatto col mare varia da sezione a sezione. Da sopra la trave nave è caricata dal diagramma di distribuzione dei pesi, diagramma che si costruisce con particolari tecniche note ai colleghi ingegneri navali.
Ecco come potrebbe apparire il diagramma del "carico dall'alto".
Naturalmente i due diagrammi (reazione del mare e diagramma dei pesi ) ancorquando con distribuzione diversa hanno medesima risultante e medesima retta di azione.
L'analisi della trave si riconduce alla determinazione delle sollecitazioni (ed anche deformazioni) per effetto delle due diverse distribuzione di carichi.
Nell'immagine che segue è rappresentato lo schema di calcolo della "trave nave" completo sia del diagramma dei pesi che del diagramma delle spinte.
Chiederei al collega Helghin di scrivere, se ne ha voglia, un qualche appunto su questa "trava nave" per i curiosi (come me).
Ciao.
Edited by afazio - 9/5/2015, 15:52. -
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Riporto un immagine con i diagramma dei pesi di una nave Attached Image
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Allego un foglio alle differenze finite, la trave è suddivisa in 12 conci, per ciascun concio si può specificare carico ed inerzia specifica. Sostituisco il file, c'era una cella non agganciata, ho inserito l'ipotesi di incastro.
Edited by AQUILA1952 - 22/1/2022, 07:25File Allegato
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Un algoritmo 'duttile' per le frecce elastiche |
