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Salve, sono uno studente di ingegneria edile e sto preparando l'esame di Tecnica delle costruzioni.
Avrei una domanda a cui non riesco a trovare delle risposte ben precise, ovvero, in base a cosa e perché scelgo i vari diagrammi costitutivi relativi all'acciaio e al cls?
Vi ringrazio in anticipo.
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la domanda sembra interessante, ma non l'ho capita. potresti precisare più estesamente?
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Si scusami. provo a spiegarmi meglio.
Nel progettare una sezione , devo considerare allo stato limite ultimo un legame costitutivo del cls, ovvero la parabola rettangolo e il digramma dell'acciaio elastico perfettamente plastico indefinito. Io vorrei capire il perché di questa scelta e vorrei capire quando invece dovrei usare per il cls il digramma triangolo rettangolo o stress-block e invece quando per l'acciaio dovrei usare il diagramma costitutivo elastico lineare incrudente.
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provo a risponderti nel modo che segue.
il legame costitutivo di un materiale, dal nome stesso: costitutivo, è un legame proprio del materiale, ossia quello è e non si può cambiare (lasciamo stare che il cls non è un materiale che troviamo in natura e dunque il suo legame può variare ampiamente in base alla perizia del confezionatore).
il legame parabola-rettangolo per il cls (anche qui tralasciamo fasi critiche e post-critiche) e il legame elastoplastico incrudente per l'acciaio sono le schematizzazioni che più si avvicinano al comportamento reale del materiale nel campo di tensioni/deformazioni di usuale utilizzo.
per essere particolarmente preciso dovresti usare solo questi.
la norma - per semplificare, ma anche perché in sede di progetto non si arriva mai a deformazioni eccessive - per l'acciaio indica un legame elastico-plastico bilineare indefinito. sempre la norma, poiché non vi sono (in senso ingegneristico) significative differenze, a fronte di una sostanziale semplificazione dei calcoli, per il calcestruzzo consente di utilizzare il diagramma rettangolare, cosiddetto stress-block, in luogo del diagramma parabola-rettangolo.
è una scelta. puoi farla o non farla, ma non c'è una ragione per preferire l'una o l'altra possibilità.
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Andiamo a vedere cosa dice la Normativa in proposito.
Siamo ai §4.1.2.1.2.1 e §4.1.2.1.2.2
In entrambi i casi (per il diagramma sul calcestruzzo sono previsti 3 modelli distinti, per quello dell'acciaio 2 modelli distinti), non vengono specificate limitazioni nell'utilizzo dell'uno e degli altri diagrammi.
Per il cls (§4.1.2.1.2.1):
"Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale..."
A seguire la norma riporta i tre diagrammi (parabola-rettangolo, triangolo rettangolo, stress-block)
Io lo leggo come estrema libertà ad utilizzare il "tuo" diagramma preferito. Potrebbe essere anche un altro ulteriore rispetto ai tre suggeriti dalla norma stessa.
Anche per l'acciaio (§4.1.2.1.2.2) la stessa solfa:
"Per il diagramma tensione-deformazione dell'acciaio è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale,......"
A seguire i due diagrammi, bilineare finito con incrudimento, elastico perfettamente plastico indefinito.
Anche qui io ci leggo la possibilità di scegliere quello che vuoi.
Attenzione però all'utilizzo del diagramma per l'acciaio con l'incrudimento. Il valore di k che andrai a scegliere dovrà essere controllato nell'acciaio che andrai poi a porre in opera. Il valore "caratteristico" di k sarebbe per gli acciai B450C compreso tra 1.15 e 1.35 (tab. 11.3.Ib). Nei criteri di accettazione in cantiere dalle prove in laboratorio il rapporto ft/fy di ogni provino dovrà essere compreso tra 1.13 e 1.37
Ora immagina che in fase di progetto tu abbia scelto k=1.20, ma poi le prove ti indicano un valore di 1.15 per quasi tutti i provini che hai provato, in base ai criteri di accettazione ci sei, l'acciaio è accettabile. Ma in base alle verifiche......
Concludo dicendo comunque che l'utilizzo di ognuno dei diagrammi "mescolati" tra cls ed acciaio come vuoi non porta poi a chissà quali differenze in termini di momenti/sforzi normali resistenti.
Se operi manualmente probabilmente il diagramma stress-block per il cls e l'elastico indefinito per l'acciaio sono quelli che ti comportano meno "sbattimenti" di calcolo in fase di verifica delle sezioni.
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Almeno per il calcestruzzo, potrebbe essere interessante se tu provassi a ricavarti, dal parabola rettangolo, lo stress block o il triangolo-rettangolo: infatti, questi ultimi due derivano dal parabola rettangolo da semplici considerazioni geometriche sulla curva originale (in pratica, assumendo una certa distribuzione degli sforzi, la risultante è nello stesso punto e della stessa intensità).
Per l'acciaio invece, benché ammesso dalla norma nel caso perfettamente elastico, io penso sia comunque necessario mettere un limite deformativo al legame costitutivo, che può essere la deformazione a rottura di design o ancora qualcosa di più restrittivo, se richiesto (ad esempio, per degli elementi sensibili alla fessurazione e di cui vogliamo limitare il fenomeno, spesso in Francia utilizzano l'1% come limite deformativo).
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