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g.iaria
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Riallacciandomi a questa discussione
http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2761.0
in cui Renato mise in luce il clamoroso buco normativo delle NTC'08 (*), proverò ad illustrare ed a confrontare gli approggi progettuali delle armature di confinamento previste dalla normativa italiana (NTC'08), da quella europea (EC8-1) e di qualche autorevole riferimento tecnico (Paulay & Priestley).
L'importanza di una corretta progettazione delle armature di confinamento della base dei pilastri è cruciale per garantire che la struttura reale sviluppi il famoso meccanismo "beam-sway" con cerniera plastica alla base dei pilastri:
e che quindi il comportamento globale sia quanto più possibile assimilabile a quello di un oscillatore elastoplastico dotato di una duttilità globale µ pari al fattore di struttura q con il quale sono state individuate le forze sismiche di progetto riducendo le relative forze elastiche.
Le limitazioni normative circa il quantitativo minimo delle armature compresse delle zone critiche delle travi non pone per queste particolari problemi nelle verifiche di duttilità locale.
Lo stesso non può dirsi per le zone critiche dei pilastri, ed in particolare per la sezione di base, alla quale è affidato l'ingrato compito di plasticizzarsi per innescare il meccanismo globale, e questo perchè proprio alla sezione di base agisce lo sforzo normale massimo, che riduce drasticamente la duttilità locale.
(*) Sembrerebbe che nelle bozze di revisione delle NTC il buco normativo sia sparito, le nuove NTC dovrebbero infatti riportare la stessa formulazione dell'EC8-1.
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g.iaria .
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I requisiti delle armature trasversali nelle zone critiche dei pilastri
Il quantitativo di armature trasversali richiesto nelle zone critiche dei pilastri deriva essenzialmente da 4 requisiti:
1. Resistenza a taglio.
2. Instabilità per carico di punta delle barre longitudinali.
3. Confinamento del cls compresso.
4. Cucitura delle fenditure indotte dalla diffusione degli sforzi di ancoraggio nelle zone di sovrapposizione delle barre longitudinali.
Il primo punto è certamente il più noto: le armature trasversali devono essere tali da poter realizzare il famoso meccanismo resistente a traliccio.
Il secondo punto riguarda tutte le regole prescrittive contenute nei primi due capoversi del § 7.4.6.2.2 di NTC'08 ed in EC8-1 nei § 5.4.3.2.2 (11) per CD"B"/DCM, § 5.5.3.2.2 (12) per CD"A"/DCH.
Il terzo punto è l'oggetto di questo thread, e verrà sviluppato nel prosieguo.
Il quarto punto è forse uno degli aspetti meno conosciuti, che infatti non trova spazio nelle NTC'08, ma che viene puntualmente sviluppato in EC8-1 al § 5.6.3 (4). Riguarda le forze di fenditura che si innescano nelle zone di sovrapposizione delle barre, tali forze sono generate dall'ancoraggio delle barre in sovrapposizione che tendono ad "aprire" le zone superficiali della sezione innescando lesioni in senso longitudinale, che le staffe sono quindi deputate a "cucire" assorbendo questi sforzi di fenditura, vedasi immagine sotto.
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seguo, da ignorante, con interesse. . -
g.iaria .
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Il meccanismo dissipativo, le cerniere plastiche e le verifiche di duttilità locale
La progettazione sismoresistente basata sulla duttilità, sia essa impostata sulle forze con un'analisi lineare con fattore q o sugli spostamenti con un'analisi non lineare, prevede sempre l'adozione di un meccanismo dissipativo come obiettivo della progettazione, con l'auspicio che la struttura reale nel corso della sua evoluzione nel corso di un evento sismico, venga a trasformarsi in un sistema elastico con deformazioni plastiche concentrate nelle zone critiche di estremità delle travi ed alla base dei pilastri (il famoso meccanismo "beam-sway" dell'immagine sopra).
Queste zone critiche sono dunque sede di forti concentrazioni di domanda di rotazione, e quindi di duttilità sezionale in curvatura, da cui le richieste di verifica di duttilità presenti in NTC'08 al § 7.3.6.2:
"Deve essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una
duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato. Questa condizione si può ritenere soddisfatta
applicando le regole di progetto specifiche e di gerarchia delle resistenze indicate per le diverse
tipologie costruttive."
In EC8-1 al § 5.2.3.4 viene ribadito lo stesso concetto, il quale è un requisito che si ritiene soddisfatto quando:
1. E' presente un'adeguata duttilità di curvatura nelle zone critiche di tutti gli elementi sismo-resistenti, incluse le zone terminali delle colonne in dipendenza della loro capacità potenziale di sviluppare cerniere plastiche nelle colonne. Questo vuol dire che la duttilità di curvatura è richiesta a tutte le zone critiche delle travi, ed in particolare nelle zone di attacco colonna-fondazione, le quali, a differenza delle altre zone critiche delle colonne, saranno sede di plasticizzazione in quanto non protette dal capacity design (gerarchia delle resistenze).
2. Viene contrastato il fenomeno di instabilità per carico di punta delle barre mediante regole di dettaglio sulle armature trasversali.
3. Viene impiegato cls ed acciaio di qualità appropriata che possiedono determinate caratteristiche di duttilità a livello di materiale.
Le verifiche di duttilità di curvatura non presentano in generale un grande problema per le travi, in virtù dell'assenza di sforzo di normale e della necessaria presenza di un quantitativo minimo di armatura in compressione (pari alla metà di quella in trazione), tant'è che per queste non è difficile rispettare la domanda di duttilità di curvatura prevista:
se T1 >= TC: µĜ = 2q0 - 1
se T1 < TC: µĜ = 1+2*(q0 - 1)*TC/T1
Il discorso si complica invece per le sezioni di base dei pilastri, non protette dalla plasticizzazione e sede di elevati sforzi di compressione, che riduce drasticamente la duttilità di curvatura della sezione. In questo caso, per cercare di soddisfare la richiesta di duttilità, è necessario sfruttare tutte le risorse duttili a disposizione, e quindi considerare anche la fase dopo l'espulsione del copriferro in cui la sezione resiste ancora con un nucleo di cls debitamente confinato mediante una pressione trasversale esercitata da un'opportuna armatura trasversale. Solo sotto queste condizioni i cicli isteretici delle zone critiche alla base dei pilastri hanno una forma stabile e sufficientemente dissipativa, tale da non invalidare l'ipotesi del comportamento dissipativo globale di tipo "beam-sway".
Edited by g.iaria - 4/12/2012, 19:16. -
teoscotti .
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Complimenti Giuseppe per il tema sviluppato e l'esposizione chiara dei concetti!
Grazie
Matteo Scotti. -
g.iaria .
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La sezione tipo
La sezione tipo sulla quale verranno svolte le applicazioni numeriche delle verifiche di duttilità previste dai codici normativi è la seguente:
qui scaricabile in dxf: https://www.box.com/s/8678958ee0b6f5ee235d
Trattasi di sezione di base di una pilastrata, di dimensioni 30x60 cm di cls C25/30 (fcd=14.11 MPa).
Il pilastro è armato simmetricamente sui lati corti con 3Ĝ18 + 2Ĝ18 sui lati lunghi come armatura di parete.
Trasversalmente il pilastro è armato con staffe Ĝ8/12 cm + 1 legatura centrale in direzione y Ĝ8/12 cm + 2 legature centrali in direzione x Ĝ8/12 cm.
Questa configurazione di staffatura trasversale è supposta tale soddisfare i requisiti della GdR taglio-flessione nonché i dettagli prescrittivi minimi previsti dalle norme.
Le armature, sia longitudinali che trasversali, sono di acciaio B450C (fyd=391.3 MPa), copriferro 4 cm.
Le dimensioni del nucleo confinato (linea verde in figura, pari al baricentro della staffatura perimetrale) sono: b0=246 mm, h0=546 mm
Verranno considerati 3 livelli di sollecitazione assiale concomitante con la sollecitazione sismica: NE,d = 625 kN ; 1025 kN ; 1400 kN.
La struttura sismoresistente è progettata in CD"B" e nelle due direzioni la tipologia sismoresistente è del tipo a telaio a più piani e più campate: q0 = 3.9.
L'analisi modale ha già determinato che per entrambe le direzioni di riferimento il periodo del primo modo traslazionale è T1 >= TC, per cui la domanda di duttilità in curvatura sarà pari a µĜ = 6.8
Edited by g.iaria - 6/12/2012, 08:52. -
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Già Renato qui: http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2761.0 aveva esposto questa differente 'visione' dello schema del telaio classico tra EC ed NTC.
In particolare per le NTC tutte le teste-piede dei pilastri devono essere "zone critiche" (quando lo stesso meccanismo beam-sway, assunto peraltro dalle NTC stesse, non lo renderebbe necessario), da quella di base in fondazione, a tutte le varie quote intermedie.
Per EC viceversa varrebbe lo schema postato qui da g.iaria in cui la 'vera' zona critica, quella che per forza deve essere dotata della corretta duttilità, poichè sede dell'unica cerniera plastica che può formarsi in un pilastro, è posizionata allo spiccato della fondazione.
Adesso la domanda è: l'estensione della zona critica, è identica tra NTC ed EC?
Perchè se, seguendo EC, la cerniera plastica nei pilastri è una ed una sola, penso che le solite regole di NTC (1/6 dell'altezza, 1 volta l'altezza sezione trasversale, ecc.) potrebbero rivelarsi poco cautelative.. -
g.iaria .
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In particolare per le NTC tutte le teste-piede dei pilastri devono essere "zone critiche" (quando lo stesso meccanismo beam-sway, assunto peraltro dalle NTC stesse, non lo renderebbe necessario), da quella di base in fondazione, a tutte le varie quote intermedie.
Per EC viceversa varrebbe lo schema postato qui da g.iaria in cui la 'vera' zona critica, quella che per forza deve essere dotata della corretta duttilità, poichè sede dell'unica cerniera plastica che può formarsi in un pilastro, è posizionata allo spiccato della fondazione.
Un momento zax, adesso devo fare l'avvocato del diavolo e difendere le NTC'08, le quali recitano al § 7.2.1:
"Si localizzano dunque le dissipazioni di energia per isteresi in zone a tal fine individuate e
progettate, dette dissipative o critiche, effettuando il dimensionamento degli elementi non
dissipativi nel rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze
Poiché il comportamento sismico della struttura è largamente dipendente dal comportamento delle
sue zone critiche, esse debbono formarsi ove previsto e mantenere, in presenza di azioni cicliche, la
capacità di trasmettere le necessarie sollecitazioni e di dissipare energia."
Che mi sembra essere in linea con la definizione di zona critica data in EC8-1 al § 5.1.1, nella definizione di zona critica (che traduco in italiano):
"Zona di un elemento sismoresistente principale, nella quale agisce la combinazione peggiore degli effetti dell'azione sismica (M, N, V, T) e nella quale si possono formare cerniere plastiche. NOTA: Negli edifici in cemento armato le zone critiche sono zone dissipative."
Si noti la necessaria presenza di entrambe le condizioni affinche la zona sia definita come critica.
Fin qui tutto chiaro, sembrerebbe che per NTC'08 ed EC98-1 le zone critiche sono solo quelle dove si possono formare cerniere plastiche, il che vuol dire tutte le estremità delle travi e solo la sezione di base dei pilastri, tutte le altre sezioni di estremità dei pilastri, essendo protette dal capacity design, in teoria non sarebbero zone critiche, in quanto (in teoria) non sono in grado di plasticizzarsi.
Dico sommessamente "in teoria" per i motivi connessi alla risposta a questa domanda:Adesso la domanda è: l'estensione della zona critica, è identica tra NTC ed EC?
Per NTC'08 al § 7.4.6.1.2 si prevede che:
"In assenza di analisi più accurate si può assumere che la lunghezza della zona critica sia la maggiore
tra: laltezza della sezione, 1/6 dellaltezza libera del pilastro, 45 cm, laltezza libera del pilastro se
questa è inferiore a 3 volte laltezza della sezione."
Per EC8-1 al § 5.4.3.2.2:
" (3)P The regions up to a distance lcr from both end sections of a primary seismic
column shall be considered as being critical regions.
(4) In the absence of more precise information, the length of the critical region lcr (in
metres) may be computed from the following expression:
lcr = max[hc ; lcl / 6; 0,45]"
La lunghezza è dunque la stessa per NTC'08 e per EC8-1, ma qui la cosa importante è un'altra: sebbene l'EC8-1 definisca una zona critica una zona in cui si può formare potenzialmente una cerniera plastica (zona di dissipazione di energia), alla fine tutte le zone di estremità dei pilastri vengono considerate zone critiche, in barba alla definizione prima data dallo stesso EC8-1 in virtù del fatto che una corretta applicazione delle regole del capacity design eviterebbe la plasticizzazione in elevazione delle colonne.
Insomma, sia per NTC'08 che per EC8-1 le zone critiche sono tutte le estremità delle colonne, ma entrambe le norme potevano essere un pò più chiare nella definizione di zona critica, perchè l'uguaglianza zona critica = cerniera plastica che emergerebbe leggendo le definizioni di NTC'08 ed EC8-1 genera solo confusione, magari togliendo dalla definizione di zona critica il requisito che possa essere sede di una cerniera plastica, perchè altrimenti se nei pilastri ci sono altre zone critiche oltre a quella di attacco con la fondazione vorrebbe dire che il faticosissimo capacity design nelle colonne non è servito a niente, cosa ovviamente non vera, si spera.
Altra (maligna) interpretazione: la definizione è corretta così com'è, ed evidentemente chi ha scritto l'EC8-1 in fondo in fondo non è poi così convinto che nonostante il capacity design non si possano formare cerniere plastiche nelle sezioni di elevazione delle colonne.
Edited by g.iaria - 6/12/2012, 13:56. -
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Dalla tua esposizione (sempre chiara ed esaustiva, è sempre un piacere leggerti) si evidenzierebbe però una univocità di pensiero tra NTC ed EC8, riguardo al fatto che tutte le teste-piede pilastro abbiano 'necessità' di essere dimensionate come zona critica.
E questo in barba a quanto asserito da Renato nel topic che ho linkato nel mio messaggio precedente.
Sarebbe interessante a questo punto, vista la nuova carne al fuoco qui inserita, risentire la sua opinione.. -
g.iaria .
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Dalla tua esposizione (sempre chiara ed esaustiva, è sempre un piacere leggerti) si evidenzierebbe però una univocità di pensiero tra NTC ed EC8, riguardo al fatto che tutte le teste-piede pilastro abbiano 'necessità' di essere dimensionate come zona critica.
E questo in barba a quanto asserito da Renato nel topic che ho linkato nel mio messaggio precedente.
Sarebbe interessante a questo punto, vista la nuova carne al fuoco qui inserita, risentire la sua opinione.
Il problema è sempre in quella definizione nebulosa di zona critica che viene fornita da NTC'08 ed EC8-1, che farebbe erroneamente pensare zona critica = cerniere plastica.
Io credo che nel topic di Renato il problema non fosse tanto riferito alle zone critiche, quanto piuttosto alle cerniere plastiche, o come le hai definite tu le "vere" zone critiche. Sotto questa luce non mi sembra che Renato abbia detto cose diverse, perchè secondo l'EC8 tra tutte le zone critiche considerate solo in quelle alla base dei pilastri (le cosìdette "vere" zone critiche) si deve garantire un'adeguata duttilità di curvatura e quindi disporre un idoneo quantitativo di armature trasversale conforme alla (5.15) di EC8-1, mentre per NTC'08 la verifica di duttilità di curvatura viene eseguita tramite la (7.4.28) su tutta l'estensione dei pilastri.
Se vogliamo NTC'08 è un pò ipocrita perchè ci fa credere che nessuna zona del pilastro si plasticizza, invece con l'EC8-1 viene ristretto il campo di applicazione della verifica di duttilità di curvatura alle sole sezioni di base delle pilastrate, e con questo chi ha scritto l'EC8-1 ci dice indirettamente dove si formeranno le cerniere plastiche nei pilastri.. -
Renato T. .
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A maggiore chiarimento del problema faccio presente che lEC8 distingue le verifiche di duttilità delle colonne a seconda de si è in DCM o in DCH (equivalenti alle CDB e CDA delle NTC):
DCM § 5.4.3.2.2
La verifica di duttilità completa va fatta SOLO alla base delle colonne (allattacco fondazioni) con la formula (5.15) con un minimo (sempre e solo alla base delle colone) di OmegaW=0.08 e con i minimi di staffatura (passo condizionato dalle dimensioni del pilastro, delle barre con un minimo assoluto di 175 mm e legature minime ).
Non cè alcuna prescrizione per tutte le altre zone critiche dei pilastri degli altri piani.
DCH $ 5.5.3.2.2
La verifica di duttilità alla base delle colonne va fatta sempre con la (5.15) con un minimo assoluto di OmegaW=0.12. Ma in tutte le altre zone critiche dei pilastri dei piani superiori va comunque assicurata una duttilità in curvatura (da calcolare sempre con la (5.15)) ma sulla base di una domanda di duttilità leggermente ridotta e valutata sulla base di 2/3 q0 (con q0 fattore base di struttura).
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g.iaria .
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Le verifiche di duttilità locale previste dalle norme: NTC'08
Ai fini del conferimento della duttilità locale le NTC'078 al § 7.4.6.2.2 prevedono tramite la formula (7.4.28) che si debba disporre su tutti i pilastri una quantitativo di armatura trasversale tale che:
wst >= 0,08 per CD"A" fuori dalle zone critiche e per CD "B" su tutta l'estesa dei pilastri
wst >= 0,12 per CD "A" nelle zone critiche
essendo:
- wst = Ast/(s*bst)*fyd/fcd il rapporto volumetrico meccanico delle armature trasversali, che è sostanzialmente pari a:
(volume armature trasversali disposte secondo una direzione * resistenza acciaio staffe) / (volume cls confinato * resistenza cls)
- Ast è l'area complessiva dei bracci delle staffe disposte secondo una data direzione (x o y)
- bst è la dimensione del nucleo confinato nella direzione trasversale a quella considerata per il calcolo di Ast
- s è il passo delle staffe
- fyd e fcd sono le rispettive resistenze di calcolo di acciaio e cls
Resta naturalmente valido l'appunto fatto prima che per zona critica deve intendersi qualsiasi zona di estremità dei pilastri, anche qualora questi (pilastri di elevazione) non siano sede di cerniere plastiche in quanto protetti dal capacity design.
ESEMPIO NUMERICO SU SEZIONE TIPO
Calcolo di Ast nelle due direzioni di riferimento:
dir. x) Ast,x = 4*50,3 = 201,12 mm2
dir. y) Ast,y = 3*50,3 = 150,90 mm2
Calcolo di wst nelle due direzioni di riferimento:
dir. x) wst,x = 201,12/(120*546)*391,3/14,11 = 0,085 > 0,08 √
dir. y) wst,y = 150,90/(120*246)*391,3/14,11 = 0,141 > 0,08 √
La staffatura ai sensi delle NTC'08 è dunque adeguata per garantire il livello di duttilità di curvatura richiesto dalla domanda di spostamento connessa con il fattore di struttura impiegato (q0 = 3,9).
Si noti tuttavia come nella verifica non intervengono due parametri fondamentali (il famoso "buco normativo", come è stato battezzato da Renato):
- la domanda di duttilità µĜ, come si fa a dire che l'offerta di duttilità è adeguata se non viene quantificata la domanda?
- lo sforzo normale agente, come si fa a dire che l'offerta di duttilità è adeguata se non si considera la condizione di sforzo assiale sotto la quale questa duttilità dovrebbe estrinsecarsi?
Le risposte nelle prossime puntate.. -
g.iaria .
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Le verifiche di duttilità locale previste dalle norme: EC8-1
Ai fini del conferimento della duttilità locale l'EC8-1 al § 5.4.3.2.2 (6)P tramite la formula (5.15) ed al § 5.4.3.2.2 (11) prevede che si debba disporre (per le strutture in CD"B"/DCM) nella sezione di base delle pilastrate una quantitativo di armatura trasversale tale che:
a*wwd >= 30*µĜ*nd*epssy,d*b/b0 - 0.035
wwd >= 0.08
essendo:
- wwd = (volume armature trasversali complessive * fyd) / (volume cls confinato * fcd)
- µĜ la duttilità richiesta da calcolarsi secondo la formula precedentemente riportata in funzione di q0
- nd = NE,d/(fcd*b*h) è lo sforzo normale adimensionalizzato
- epssy,d = fyd/Es = 391.3/210.000 = 0.0019
- a = as*an è il coefficiente di efficacia globale del confinamento
- as = (area cls confinato tra due staffe successive)/(b0*h0) = (1-s/2/b0)*(1-s/2/h0) è il coefficiente di efficacia longitudinale (vedasi immagine ad inizio thread in basso a sinistra), viene calcolato secondo il modello teorico di Sheikh e Uzumeri (1982) che prevede una diffusione del volume di cls confinato tra due staffe successiva mediante archi di parabola che partono con un'inclinazione di 45°, la norma cautelativamente fa calcolare as in corrispondenza della sezione con minor area confinata, ossia quella equidistante tra le due staffe
- an = (area cls confinato trasversalmente confinato)/(b0*h0) = 1-SOMMA i(bi2/6/b0/h0) è il coefficiente di efficacia trasversale (vedasi le 2 immagini ad inizio thread in alto), anche questo viene calcolato secondo il modello teorico di Sheikh e Uzumeri (1982) che prevede una diffusione trasversale mediante archi di parabola che partono con un'inclinazione di 45°, bi sono le varie corde degli archi di parabola, ossia la distanza tra due barre longitudinali consecutive fissate da staffe o ganci
La formula (5.15) dell'EC8-1 è una verifica di duttilità locale completa, essa infatti deriva da un calcolo analitico della curvatura ultima della sezione in pressoflessione retta, per flessione attorno all'asse x, assumendo come modello di confinamento quello dell'EC2 ed assumendo i valori medi delle resistenze dei materiali (non ingannino i valori di calcolo delle resistenze che compaiono nella formula finale). Il rigore analitico della formula fa sì che in essa compaiano quei termini che nella formula delle NTC'08 mancavano, ossia domanda di curvatura e sforzo normale. A differenza della formula delle NTC'08 in questa dell'EC8-1 sono presenti le staffe in tutte e due le direzioni, essendo
wwd = (Ast,x/h0+Ast,y/b0)/s*fyd/fcd
è comunque importante che nelle due direzioni sia all'incirca Ast,x/h0~Ast,y/b0 al fine di non avere eccessive differenze della pressione trasversale di confinamento nelle due direzioni.
Sebbene la formula (5.15) dell'EC8-1 derivi da una rigorosa analisi non lineare della curvatura ultima della sezione, la sua formulazione finale è tale da renderla comodamente utilizzabile dal progettista che esegue il dimensionamento delle armature di confinamento nonché il raggiungimento di un congruo fattore di sicurezza che si confà al progetto di una nuova struttura. Si noti infatti che la correlazione che lega la domanda di duttilità che si richiede alla struttura nel suo complesso con la duttilità locale a livello di sezione in termini di µĜ è eseguita tramite q0 anzichè q ed in questo modo si opera a vantaggio di sicurezza perchè q0 è un limitre superiore di q. Inoltre si deve considerare che non tutto il valore di q si traduce in domanda di duttilità, ma solo la quota parte che eccede il valore di 1.5 convenzionalmente assunto come valore di base, e questo è un altro margine di sicurezza. Se a questo aggiungiamo anche il fatto che le formule che legano q0 a µĜ possiedono a loro volta una certo margine di sicurezza nella stima di µĜ ecco che con la (5.15) si arriva a progettare le armature trasversali con un fattore di sicurezza quasi pari a 3.
La formula (5.15) va applicata separatamente nelle due direzioni principali della struttura, assunti coicidenti con le direzioni principali della sezione, ai quali potrebbero corrispondere diversi livelli di domanda di duttilità se il sistema strutturale sismoresistente è diverso (diverso q0) o se il periodo del primo modo traslazionale è diverso (diverso T1). Per lo sforzo normale si potrà considerare il massimo valore possibile che risulta dalle combinazioni sismiche per quel pilastro. Dopo aver calcolato la (5.15) nelle due direzioni si prenderà il maggiore dei due valori come valore di progetto.
Come è stato detto prima, a differenza delle NTC'08, l'EC8-1 prevede l'applicazione della (5.15) per CD"B"/DCM alla sola sezione di base delle pilastrate e questo è coerente con il meccanismo dissipativo globale di tipo beam-sway. In tutte le altre zone critiche dei pilastri dovranno comunque rispettarsi i limiti prescrittivi di cui al § 5.4.3.2.2 (11) che servono ad evitare l'instabilizzazione delle barre longitudinali, che comunque garantiscono anche una certa duttilità di curvatura in quelle sezioni.
ESEMPIO NUMERICO SU SEZIONE TIPO
as = (1-120/2/246)*(1-120/2/546) = 0.67
I bracci di staffe disposti lungo x sono nst,x = 4
I bracci di staffe disposti lungo y sono nst,y = 3
an = 1 - b0/3/h0/(nst,y-1) - h0/3/b0/(nst,x-1) = 0.68
a = as*an = 0.46
wwd = (201.12/546+150.90/246)/120*391.3/14.11 = 0.227 >= 0.08 √
Sforzo normale NE,d = 625 kN ==> nd = 0.25
dir.x) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.25*0.0019*300/246 - 0.035 = 0.083 √
dir.y) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.25*0.0019*600/546 - 0.035 = 0.071 √
Sforzo normale NE,d = 1025 kN ==> nd = 0.40
dir.x) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.40*0.0019*300/246 - 0.035 = 0.154 !!!
dir.y) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.40*0.0019*600/546 - 0.035 = 0.135 !!!
Sforzo normale NE,d = 1400 kN ==> nd = 0.55
dir.x) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.55*0.0019*300/246 - 0.035 = 0.225 !!!
dir.y) a*wwd = 0.104 >= 30*6.8*0.55*0.0019*600/546 - 0.035 = 0.200 !!!
E' possibile notare come a differenza delle NTC'08, per la domanda di duttilità richiesta nell'esempio, la verifica di duttilità non è più soddisfatta per valori dello sforzo normale NE,d > 758 kN ==> nd = 0.30
Edited by g.iaria - 8/12/2012, 13:55. -
Renato T. .
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Troppo pieno normativo
Con la bozza delle NTC revisionate si passa dal buco normativo al troppo pieno normativo.
Infatti detta bozza prevede l'impiego della descritta (5.15)EC2 per la verifica semplificata della duttilità in curvatura delle sezioni dei pilastri all'attacco con le fondazioni ma impone che la domanda di duttilità µ da utilizzare nella (5.15) sia incrementata del 50% e calcolata con q al posto di q0 come invece previsto da Ec8 e NTC2008.
Nell'esempio trattato sopra da Giuseppe ciò si traduce in un congruo aumento di µ che passa così da 6,8 a 7,86.
In soldoni questo comporta per il suddetto esempio che si passi da un passo staffe pari a 12 cm ad un nuovo passo di 7 cm.
Altra chicca della Bozza è l'obbligo di verifica della duttilità locale (sempre con la (5.15EC8)) per tutte le sezioni critiche dei pilastri secondari: a queso punto vista l'enorme incremento della staffatura e l'onerosità incredibile del calcolo non si vede l'utilità di considerare secondari i pilastri.
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In rete girano diverse versioni delle bozze?
La tua da quale fonte arriva?
saluti
Willy
PS
Siamo alle solite: incertezza, oscurità, manie di protagonismo dei normatori. Insomma io mi aspetto il peggio e prego che continuino a litigare tra loro in modo da ritardarne l'uscita..
Verifiche di duttilità delle sezioni di pilastri rettangolari in cemento armato |
