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Edited by genioincivile - 7/5/2018, 12:07
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Non abbastanza argomentato e documentato e sopratutto non sufficientemente comprensibile. . -
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Apro questo intervento con una premessa tratta da uno dei testi base della geotecnica Italiana: il Lancellotta.
Lancellotta [Geotechnical Engineering - 2ed. 2009]
[IMG]
E' chiaro quello che sostiene Lancellotta (ma lo stesso concetto si può trovare anche nel Viggiani):
La formula trinomia (con tutti i suoi coefficienti) si basa sulla sovrapposizione di tre termini a rigore non sovrapponibili e perciò è un'approssimazione che può portare ad errori " posti dal lato della sicurezza che non superano il 25%".
Digerita questa importante premessa si può continuare a ragionare sui vari coefficienti da prendere in considerazione per applicarla.
A mio avviso, vista la premessa, deve sempre essere inquadrato il contesto effettivo da cui sono venuti fuori i suddetti coefficienti. Nel caso dell'inclinazione del carico mi rifaccio al Bowles
https://www.box.com/s/lklvy5hse3nomjxkog8k
Dove è indicato chiaramente qual è l'angolo da prendere in considerazione che è "formato con la verticale e si deve prendere senza il segno "without a sign". Naturalmente come si recepisce dalla figura non ha alcun senso fisico un angolo maggiore di 90°.
Perciò le ulteriori considerazione di un possibile contributo favorevole su un pendio hanno anche un senso fisico che è insito nel caso particolare, ma non hanno senso nel caso di fondazione in piano perchè non ha importanza da quale parte si rompa la fondazione.
Resta il fatto che Bowles sembra contraddirsi nel passaggio da pag.222 tabella 4.3 alla pagina che citi tu.
Tornando alla polemica in chat a me sembra chiara e giusta la premessa degli estensori di Califfo di non andare oltre le teorie consolidate ed i casi standard (universalmente accettati da tutti).
Infatti le fondazioni su un pendio sono (in molti testi che conosco) portate fuori dai capitoli generali sulla formula trinomia e trattati come casi speciali (vedi Braja Das - Shallow Foundations).
Anche il Viggiani dopo aver parlato dei coefficienti di inclinazione usuali introduce un argomento a parte (pag. 179 - Domini di interazione) che esprime una via alternativa alla valutazione secondo i canoni tradizionali, segno che sul problema dell'inclinazione del carico c'è ancora molto da dire,
Willy. -
.Sono sicuro che tirerai fuori il bollettino di Hansen #29 e il Bowles VI edizione, nel frattempo a me basta ed avanza.
Dopotutto, io, il bugiardino in firma ce l'ho.
No, non tiro fuori il bollettino di Hansen n° 29 (che poi sarebbe il n° 28) del 1970, bollettino in cui B. H. trascrive le sue formule relative all'inclinazione del carico ma non ne riporta la genesi. C'è da attendersi che la genesi sia stata illustrata in altro documento.
Riporto invece i diagrammi sempre di B.H. collegati in qualche modo ai fattori ic ed iq, tirati fuori da un bollettino precedente datato 1961 sempre dello stesso Brinch Hansen.
In questa immagine come si vede, è diagrammato in uno il fattore ic al variare del termine H/[A*c+V*tan(φ)] e nell'altro il fattore iq al variare del termine H*tan(φ)/[A*c+V*tan(φ)]
Da notare che questi due termini sono stati considerati dallo stesso autore che per primo li scrisse, esclusivamente positivi, altrimenti i diagrammi avrebbero contemplato anche il lato negativo di questi due termini. Cosa che in effetti non è e nemmeno puo essere.
Vedete anche che le formule dei fattori di inclinazione del carico non prevedono come input l'angolo di inlinazione in gradi o in radianti che siano, ma l'inclinazione verrebbe presa in conto attraverso la componente orizzontale H del carico.
Non è certo mia intenzione riportare qui i passaggi e le considerazioni che hanno portato l'autore alla formula finale dei tre coefficienti, ma voglio solo soffermarmi a capire cosa significa quella formula:
cosa significa la relazione H/[A*c+V*tan(φ)] che viene sottratta all'unità? Che significato fisico ha il denominatore di questa relazione? E che significato fisico ha il rapporto? Cosa dovrei cambiare in questa formula nel caso in cui volessi considerare inclinazione negativa del carico? E' forse sufficiente cambiare il segno alla componente H?
Ebbene adesso prendendo le mosse da noto "io vorrei che si parlasse di...", non dico più nulla ed aspetto una vostra risposta tenendomi pronto ad azzannarvi nel caso in cui la vostra risposta corretta fosse discorde al mio pensiero anche se scorretto.
Edited by afazio - 24/1/2013, 11:49. -
.caro Willy,
zax, sta dicendo in chat che Bowles, Das e Lancellotta e chiunque altro hanno ritoccato quanto dai teorici fu a suo tempo detto.
Ergo, seguendo questa logica fondamentalista (peraltro condivisibile) troverai una risposta nella mia postata.
Comunque sia il B-Hansen-Lancellotta style è diverso dal B-Hansen-Bowles style. Curioso e interessante.
Ritocco?
Se devi travisare quanto ho detto in chat, io lascio perdere.
Una sola cosa mi fa piacere. Che stai cominciando a comprendere, perchè stai iniziando a leggere.. -
.CITAZIONE#29 nel senso che avresti tirato fuori qualcosa di successivo..
Già
Un documento del 1961 è certamente successivo ad uno del 1970.
Non ti do dell'imbecille ma è ciò che penso che tu sei.. -
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lascio da parte per un attimo la questione inclinazione del carico per passare all'inclinazione della base.
non riesco a postare immagini, ma tanto il disegnino è quello riportato da tutti i testi.
come si vede nel disegno a cui mi riferisco (gentilmente fornito da ingwilly in un post successivo) H è parallelo al piano di posa e diretto (considerando la direzione di gravità) verso l'alto.
in questa situazione l'angolo eta di inclinazione del piano di posa è positivo (e la situazione è favorevole) e tuttavia ciò conduce a fattori bc, bq e by inferiori all'unità.
se anche dovesse capitare che invertendo l'inclinazione della base per avere un angolo eta negativo si trovassero bc, bq e by superiori all'unità si avrebbe un assurdo matematico, perché in violazione della fisica (la capacità portante non può aumentare se il terreno scende e H è nel verso della discesa).
ciò vuol dire che i fattori b non possono essere maggiori di 1.
e questo risponde a una delle 3 domande che intitolano il topic.
Edited by reversi - 23/1/2013, 17:50. -
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Non ci penso proprio, mi limito semplicemente a pensarlo e non a "dartelo". Poi se tu vuoi prendertelo a forza, affari tuoi.. -
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Comunque sia il B-Hansen-Lancellotta style è diverso dal B-Hansen-Bowles style. Curioso e interessante.
Il B Hansen Lancellotta style per i carichi inclinati (se ti riferisci alle seguenti formule):
è stato determinato, come vedi, da Vesic e si riferisce ad un plinto comunque caricato.
Il B Hansen Bowles-style (se ti riferisci alle seguenti formule):
è di Meyerhof ed è riferito a fondazioni nastriformi.
Infine faccio presente che la formulazione dell'EC7 (la più completa) è simile a quella riportata nel Lancellotta.
CITAZIONEReversi:
come si vede nel disegno a cui mi riferisco (e che voi conoscete) H è parallelo al piano di posa e diretto (considerando la direzione di gravità) verso l'alto.
Il disegnino dovrebbe essere questo:
Puoi cliccare sul disegno col tasto destro, copiare l'indirizzo immagine ed incollalto nel tuo post ... se vuoi
Willy
Edited by ingwilly - 23/1/2013, 16:45. -
.Sono sicuro che tirerai fuori il bollettino di Hansen #29 e il Bowles VI edizione, nel frattempo a me basta ed avanza.
Dopotutto, io, il bugiardino in firma ce l'ho.
No, non tiro fuori il bollettino di Hansen n° 29 (che poi sarebbe il n° 28) del 1970, bollettino in cui B. H. trascrive le sue formule relative all'inclinazione del carico ma non ne riporta la genesi. C'è da attendersi che la genesi sia stata illustrata in altro documento.
Riporto invece i diagrammi sempre di B.H. collegati in qualche modo ai fattori ic ed iq, tirati fuori da un bollettino precedente datato 1961 sempre dello stesso Brinch Hansen.
(IMG:http://img515.imageshack.us/img515/3060/brinchiciq.jpg)
In questa immagine come si vede, è diagrammato in uno il fattore ic al variare del termine H/[A*c+V*tan(φ)] e nell'altro il fattore iq al variare del termine H*tan(φ)/[A*c+V*tan(φ)]
Da notare che questi due termini sono stati considerati dallo stesso autore che per primo li scrisse, esclusivamente positivi, altrimenti i diagrammi avrebbero contemplato anche il lato negativo di questi due termini. Cosa che in effetti non è e nemmeno puo essere.
Vedete anche che le formule dei fattori di inclinazione del carico non prevedono come input l'angolo di inlinazione in gradi o in radianti che siano, ma l'inclinazione verrebbe presa in conto attraverso la componente orizzontale H del carico.
Non è certo mia intenzione riportare qui i passaggi e le considerazioni che hanno portato l'autore alla formula finale dei tre coefficienti, ma voglio solo soffermarmi a capire cosa significa quella formula:
cosa significa la relazione H/[A*c+V*tan(φ)] che viene sottratta all'unità? Che significato fisico ha il denominatore di questa relazione? E che significato fisico ha il rapporto? Cosa dovrei cambiare in questa formula nel caso in cui volessi considerare inclinazione negativa del carico? E' forse sufficiente cambiare il segno alla componente H?
Ebbene adesso prendendo le mosse da noto "io vorrei che si parlasse di..", non dico piu nulla ed aspetto una vostra risposta tenendomi pronto ad azzannarvi nel caso in cui la vostra risposta corretta fosse discorde al mio pensiero anche se scorretto.
Preso atto della fine delle inutili chiacchiere che circolavano in grosse quantita negli ultimi tempi, concludo il discorso che avevo iniziato con questo commento dando le risposte alle domande che avevo posto.
Premesso che la figura che ho riportato è stata tratta dalla pubblicazione originale di Brinch Hansen del 1961, pubblicazione in cui l'Autore riportò le considerazioni relative ai coefficienti di inclinazione oltre agli sviluppi matematici ed alcune critiche sui coefficienti riduttivi dell'inclinazione che aveva dato in precedenti sue pubblicazioni.
metto qui le risposte:
- il termine H/[A*c+V*tan(φ)] rappresenta il rapporto tra l'azione tangenziale (cioè giacente sul piano di fondazione) agente in fondazione e la resistenza allo scorrimento esplicabile dal terreno secondo la stessa direzione (ma ovviamente in verso sempre opposto) dell'azione .
Infatti essa altro non è che la legge di Coulomb, il prodotto A*C rappresenta l'aliquota di resistenza dovuta alla coesione mentre il prodotto V*tan(φ) rappresenta la componente attritiva della resistenza.
- non possiamo pensare di applicare questa formula cambiando il segno della componente H dato che il denominatore resterebbe sempre positivo cosa che invece non puo' essere dato che cambiando il segno alla H cambierebbe anche il segno della resistenza. Questo significa che in quella formula il termine H/[A*c+V*tan(φ)] rappresenta semplicemente il coefficiente di sicurezza alla traslazione ed in quanto tale non puo' essere negativo e la differenza [1-H*tan(φ)/[A*c+V*tan(φ)] rappresenta l'aliquota di resistenza ancora utile.
Come nota a queste formule lo stesso Brinch Hansen scrisse che la quantità entro parentesi non poteva essere negativa e se ciò si fosse verificato si doveva porre qlim=0 dato che la fondazione entra in crisi a causa dello slittamento.
Considerazioni analoghe possono farsi considerando gli altri fattori di riduzione dovuti sia all'inclinazione del piano di posa che all'inclinazione del pendio. Gli autori hanno sempre scritto equazioni di equilibrio sui tre massi di terreno , il masso attivo, il masso di Prandtl ed il masso di Rankine, e i fattori che hanno infine determinato sono relativi soltanto alla superficie che hanno ipotizzato a seguito variazione causata dalla perturbazione. Pensare di applicare quelle stesse formule cambiando il segno ad un angolo o ad una grandezza che determina poi un angolo conduce ad un errore, anche a fronte di autorevoli pensieri che in maniera NON giustificata da equazioni o da considerazioni basate su ipotesi, hanno scritto la frase entro parentesi (or increase).
Ovviamente, ognuno poi è libero di mettere il segno che vuole a qualsiasi angolo o componente ma per poterlo fare dovrà ricorrere a calcoli fatti con le loro mani oppure a piu prestigiosi programmi in circolazione. Califfo non lo fàrà.
saludos
P.S.: Riprendo l'ultima immagine posta da Willy che illustra quanto ho espresso
Edited by afazio - 24/1/2013, 11:50. -
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Posto due immagini di fondazione su pendio con le relative superfici di rottura disegnate sempre dallo stesso lato
Ecco la prima con angolo beta del pendio pari a +8°
ed ecco la seconda considerando una inclinazione del pendio pari a -8°
Penso che nel secondo caso la superficie di rottura si sviluppi dal lato opposto a quella in cui è stata disegnata, che equivarrebbe, salvo a rivedere inclinazione della fondazione, a considerare la sezione speculare con inclinazione del pendio positiva.
Non so cosa comporti ai coefficienti gc, gq, gy legati all'inclinazione del pendio, ma certamente se il cambio del segno comporta un beneficio, ritengo che qualcosa non vada..
g,b,i > 1 ? Boh! |
