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afazio
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E cosa accade se ruotiamo il vettore dato
v=[1.932 ; -0.518 ; 1.500]
attorno a se stesso di un qualsiasi angolo?
Naturalmente la risposta è banale: il vettore deve restare immutato. Ma vediamo se l'applicazione dell'operatore M produce proprio questo risultato.
Per prima cosa dobbiamo determinarci le componenti dell vettore unitario n che rappresenta la direzione del vettore dato e per questo ci serve la norma di v.
|v| = radq( 1.932² +0.518² + 1.50²) = 2.50
quindi abbiamo
n = [ 1.932/2.50 ; -0.518/2.50 ; 1.50/2.50 ] = [0.773 ; -0.207 ; 0.600]
fissiamo un angolo di rotazione ϑ=30°
scriviamo quindi il quaternione unitario relativo a ϑ ed n e quindi ci costruiamo la matrice M.
A questo punto eseguiamo il prodotto M*v ed otteniamo il risultato aspettato.
ecco la schermata tratta dal foglio excel che ho predisposto.
Mi ritengo soddisfatto anche se rimane ancora qualche altro aspetto da puntualizzare sulle rotazioni di figure 3D.
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9 replies since 18/8/2013, 09:57 471 views
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