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afazio
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Fino ad adesso si è trattato di vettori generici senza alcun punto di applicazione. Infatti il vettore da ruotare è dato attraverso le sue tre componenti che rimangono uguali traslando il vettore parallelamente a se stesso in qualsiasi punto dello spazio.
L'applicazione dell'operatore M al vettore v=[vx; vy; vz] produce una rotazione attorno all'asse n del quaternione di rotazione e passante per il punto di applicazione del vettore stesso.
Quindi se il vettore viene dato attraverso le coordinate dei suoi due estremi AB, l'applicazione di M a v = [(xB-xA) ; (yB-yA) ; (zB-zA)] produce una rotazione sempre attorno all'asse n passante per il punto A e non attorno all'asse n passante per l'origine degli assi.
Come operare allora se vogliamo che la rotazione avvenga rispetto all'asse n passante per un prefissato punto P dello spazio?
Occorre prima operare una traslazione degli assi portando l'origine del nuovo sistema sul punto P e quindi operare la rotazione dei vettori PA e PB applicando ad entrambi l'operatore M. A questo punto riportiamo gli assi nel punto originario ed avremo le coordinate dei due punti di estremità del vettore AB ruotato.
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