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Non avendo i tuoi risultati (che non hai mai divulgato. Semplicemente hai scritto che ti trovi differenze) come vuoi che qui nel forum qualcuno ti aiutasse?
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Veramente ne ho riportato uno in un messaggio precedente che ripeto qui di seguito con chiarimenti aggiuntivi tra parentesi quadre:
CITAZIONE Ad esempio, per l'UPN 380 (vedi allegato del primo messaggio) i momenti d'inerzia della sezione riportati nella norma sono
Ix=15760 cm4
Iy=615 cm4
mentre quelli ottenuti col [mio] calcolo analitico esatto (verificabili anche col comando MASSPROP di Autocad [perché coincidenti con esso]) sono
Ix=15570 cm4 (arrotondando alla 4a cifra come credo sia stato fatto nella norma, altrimenti sarebbe 15575)
Iy=604 cm4
A me basterebbe intanto avere una conferma di un risultato, per fare la dovuta segnalazione a chi di dovere, se poi volete posso anche fornire l'elenco completo di tutte le discrepanze.
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CITAZIONE (mmj @ 30/5/2023, 13:06) Ad esempio, per l'UPN 380 (vedi allegato del primo messaggio) i momenti d'inerzia della sezione riportati nella norma sono
Ix=15760 cm4
Iy=615 cm4
mentre quelli ottenuti col calcolo analitico esatto (verificabili anche col comando MASSPROP di Autocad) sono
Ix=15570 cm4 (arrotondando alla 4a cifra come credo sia stato fatto nella norma, altrimenti sarebbe 15575)
Iy=604 cm4
i maggiori valori riportati dalla norma rispetto a quelli calcolati fanno pensare che nelle zone più esterne vi sia un po' di massa in più.
mi sembra che sul raccordo tra ala ed anima non vi possano essere dubbi perché date le due rette (profilo interno dell'anima e profilo interno dell'ala) e il raggio del raccordo, la soluzione geometrica è univoca. e comunque un eventuale scostamento (che geometricamente non c'è) sarebbe scarsamente o per niente influente.
credo che il problema si annidi alla punta dell'ala, perché in questo caso abbiamo una sola retta (profilo interno dell'ala) e non sappiamo come funzioni il raccordo dall'altra parte: c'è un tratto rettilineo ad angolo retto col profilo esterno? c'è la chiusura diretta dell'arco ad angolo retto, senza alcun tratto rettilineo? c'è la chiusura dell'arco ad un angolo qualsiasi che però non conosciamo?
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CITAZIONE (mmj @ 31/5/2023, 09:38) Già fatto, quando dico che ho fatto i calcoli analiticamente intendo che ho usato l'espressione matematica per calcolare in modo esatto il momento d'inerzia delle parti circolari.
Potresti esplicitare le formule analitiche che hai utilizzato per le parti circolari?
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CITAZIONE (afazio @ 31/5/2023, 10:48) Potresti esplicitare le formule analitiche che hai utilizzato per le parti circolari?
Se fornisco le mie formule viene meno la validità del controllo; se io ho fatto un errore nelle mie formule e anche voi le usate per controllare non avrebbe molto senso. Lo farò ben volentieri una volta che i miei risultati saranno confermati.
Comunque ribadisco che ho fatto qualche decina di verifiche manuali e i risultati ottenuti con le mie formule coincidono alla perfezione con quelli del comando MASSPROP di Autocad.
CITAZIONE (reversi @ 31/5/2023, 10:27) credo che il problema si annidi alla punta dell'ala, perché in questo caso abbiamo una sola retta (profilo interno dell'ala) e non sappiamo come funzioni il raccordo dall'altra parte: c'è un tratto rettilineo ad angolo retto col profilo esterno? c'è la chiusura diretta dell'arco ad angolo retto, senza alcun tratto rettilineo? c'è la chiusura dell'arco ad un angolo qualsiasi che però non conosciamo?
Io credo che se nella geometria del profilato ci fossero discontinuità di primo grado, cioè della tangente ossia "spigoli", dovrebbe essere scritto. Se diamo per appurato che non ci siano tali discontinuità mi sembra che la geometria sia inequivocabilmente definita attraverso la pendenza della flangia interna, lo spessore della flangia nel punto medio, i raggi degli archi e i restanti parametri.
Riguardo al tuo dubbio sulla punta dell'ala concordo che matematicamente ci potrebbe essere qualche dubbio sulla costruzione, ma essendo i raggi di "raccordo" ed essendo una norma ingengeristica, credo che sia sottinteso che, ove necessario, bisognerà aggiungere un tratto verticale tra l'arco di raccordo e il lato orizzontale della flangia. Se provi a fare il disegno col CAD vedrai che tale breve tratto verticale è sempre necessario.
Il DWG che ho allegato al mio primo messaggio serviva proprio ad escludere eventuali errori nella costruzione della geometria, dato che perfino i DWG che si trovano online non sono sempre assolutamente precisi, però alcuni sì, ad esempio i DWG degli UPN della OPPO rispettano alla perfezione le specifiche della norma, anche se arrivano solo fino all'UPN 300.
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CITAZIONE (mmj @ 31/5/2023, 10:14) Veramente ne ho riportato uno in un messaggio precedente che ripeto qui di seguito con chiarimenti aggiuntivi tra parentesi quadre:
A me basterebbe intanto avere una conferma di un risultato, per fare la dovuta segnalazione a chi di dovere, se poi volete posso anche fornire l'elenco completo di tutte le discrepanze.
OK.
Non avendo ne la voglia e nemmeno il tempo di ricavarmi le formule analitiche, per soddisfare la tua richiesta di confronto, appena ho mezz'ora, discretizzerò il profilo in maniera spinta (ossia con almeno una trentina di suddivisioni dei raccordi) e scriverò qui le inerzie.
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Ti ringrazio, però se poligonalizzi gli archi tieni presente che ad esempio l'area di un cerchio di raggio 1 poligonalizzato con 360 segmenti (A=n/2*r^2*sin(2*pi/n)) fornisce solo 4 cifre corrette e con 3600 segmenti solo 6 cifre corrette, e potrebbero essere ancora meno sul momento d'inerzia. Comunque anche così, magari aumentando n, si dovrebbe capire quale tra Iy=604 cm4 e Iy=615 cm4 è corretto per l'UPN 380.
Un'alternativa potrebbbe essere quella di "validare" MASSPROP con dei test su settori circolari che sottendono l'angolo da usare.
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EDIT: Non so perché mi ero convinto che mmj aveva trovato differenze nell'ordine dell'8%, metto quindi in barrato quanto sotto
Comunque, giusto per precisare qualcosa riguardo alla discretizzazione di AutoCAD: penso sia assolutamente irrilevante. Il rapporto fra l'area di un'ottagono inscritto e l'area del corrispondente cerchio è circa 0.9, quindi dell'ordine della discrepanza trovata da mmj... (Area cerchio = πr², area ottagono inscritto = r²•2•√2). Pertanto se avessimo un ottagono anziché un UPN, troveremmo una discrepanza simile. Giacché le parti circolari sono limitate, mi pare quantomeno azzardato riferire a tale discretizzazione tutti i mali del mondo.
Di converso, ho fatto l'esperimento di disegnare l'UPN su AutoCAD, seguendo le indicazioni del sagpmario cartaceo Arcelor, e trovo delle differenze sul momento d'inerzia dell'ordine dello 0.25%. Direi che è piuttosto corretto e totalmente dentro le tolleranze di fabbricazione, ed in questo caso ascrivibile alle differenze di discretizzazione (irrilevante quindi)
N.B.: il sagomario ArcelorMittal dà 8% di inclinazione per UPN<300 e 5% per gli altri: tuttavia cambia la posizione di misura dello spessore, non più a b/2 ma a (b-tw)/2. Inoltre il raggio piccolo di raccordo è la metà di quello grande.
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Ho disegnato il profilo UPN380 (disegnato in automatico col mio sagomario)
Ho dato il comando MASSProp ottenendo i risultati allegati.
Ho quindi schematizzato i raccordi con poligonali a sedici vertici
Ho letto le coordinate dei vertici (mediante mia applicazione)
Ho inserito le coordinate in altra mia applicazione che calcola le caratteristiche geometriche
Ottenuto quanto segue:
Edited by afazio - 31/5/2023, 16:53Attached Image
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CITAZIONE (Jagermeister @ 31/5/2023, 16:15) Di converso, ho fatto l'esperimento di disegnare l'UPN su AutoCAD, seguendo le indicazioni del sagpmario cartaceo Arcelor, e trovo delle differenze sul momento d'inerzia dell'ordine dello 0.25%. Direi che è piuttosto corretto e totalmente dentro le tolleranze di fabbricazione, ed in questo caso ascrivibile alle differenze di discretizzazione (irrilevante quindi)
N.B.: il sagomario ArcelorMittal dà 8% di inclinazione per UPN<300 e 5% per gli altri: tuttavia cambia la posizione di misura dello spessore, non più a b/2 ma a (b-tw)/2. Inoltre il raggio piccolo di raccordo è la metà di quello grande.
Hai disegnato l'UPN 380 che stiamo usando come test? In cosa differisce per geometria da quello che io ho postato inizialmente? Puoi inviarlo? I momenti d'inerzia li hai calcolati con MASSPROP?
In base a cosa dici che per gli UPN > 300 lo spessore della flangia è calcolato in un punto diverso da b/2? Sulla DIN 1026 questo non mi sembra ci sia scritto (nonostante io non sappia il tedesco).
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CITAZIONE (mmj @ 31/5/2023, 16:52) Hai disegnato l'UPN 380 che stiamo usando come test? In cosa differisce per geometria da quello che io ho postato inizialmente? Puoi inviarlo? I momenti d'inerzia li hai calcolati con MASSPROP?
Ho disegnato quello che ho inserito nel mio sagomario.
Spero di riuscire ad allegare direttamente il dwg
I momenti di inerzia li ho determinati con una mia applicazione (i valori riportati su sfondo bianco) e anche col comando MAssProp (valori riportati su sfondo grigio).
Posso dire che anche con una poco spinta poligonalizzazione i risultati sono abbastanza vicini.
Puoi scaricare il file, lo decompatti e quindi apri il dwg che ottieni, copi il profilo (disegnato in mm) e lo incolli per sovrapporlo a quello che hai disegnato tu.
appurato che il profilo è lo stesso, poi possiamo discuterne, se invece la sovrapposizione mostra delle differenze, prima dobbiamo capire dove sta l'errore.
Edited by afazio - 31/5/2023, 17:00File Allegato
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CITAZIONE (afazio @ 31/5/2023, 16:50) Ho disegnato il profilo UPN380 (disegnato in automatico col mio sagomario)
Ho quindi schematizzato i raccordi con poligonali a sedici vertici
Puoi allegare il DWG del UPN 380 su cui hai fatto i calcoli? E' uguale al DWG che ho postato io inizialmente?
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Questo è lo schema con le indicazioni dei parametri geometrici degli UPN
La grandezza che interessa è il parametro "U" ossia la distanza ove posizionare lo spessore di riferimento dell'ala,
U vale
U = b/2 se h<=300
U= (b- tw)/2 se h>300Attached Image
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CITAZIONE (afazio @ 31/5/2023, 16:57) Ho disegnato quello che ho inserito nel mio sagomario.
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Puoi scaricare il file, lo decompatti e quindi apri il dwg che ottieni, copi il profilo (disegnato in mm) e lo incolli per sovrapporlo a quello che hai disegnato tu.
appurato che il profilo è lo stesso, poi possiamo discuterne, se invece la sovrapposizione mostra delle differenze, prima dobbiamo capire dove sta l'errore.
La pendenza della flangia interna del tuo UPN 380 non è del 5%.
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CITAZIONE (afazio @ 31/5/2023, 16:50) Ho disegnato il profilo UPN380 (disegnato in automatico col mio sagomario)
Ho dato il comando MASSProp ottenendo i risultati allegati.
Ho quindi schematizzato i raccordi con poligonali a sedici vertici
Ho letto le coordinate dei vertici (mediante mia applicazione)
Ho inserito le coordinate in altra mia applicazione che calcola le caratteristiche geometriche
Ottenuto quanto segue:
Ottengo esattamente gli stessi valori d'inerzia principali, nonché d'area.
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