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.P.S.: Questo topic è una estensione del topic "Hansen e Greten" trattato ---> QUI ed insieme contribuiscono alla scrittura del programma CaLifFo trattato e pubblicato ---> QUI
Un po di storia ed una ricca ricetta a base di Ny
Sfogliando il Braja M. Das ho letto della storia degli Ny.
La teoria di Terzaghi era ormai consolidata accettata ed applicata da circa vent'anni quando Meyerhof volle metterci mano per cercare di eliminare qualche limitazione imposta da quella formulazione.
Gli studi di Meyerhof che comunque si basavano sempre su una equazione trinomia che implicava l'accettazione della sovrapposizione dei tre effetti, lo condussero alla determinazione dei coefficienti di portata:
Nq= Kp*EXP[pigreco*tan(φ)]
Nc = (Nq-1)*cotg(φ)
Ny= (Nq-1)*tang(1.40*φ)
Queste sono anche le formule implementate per adesso in Califfo 1.0 per la formulazione di Meyerhof.
I valori di Nc ed Nq furono immediatamente accettati dato che coincidevano coi risultati ottenuti in precedenza da Reissner e da Prandtl mentre il valore di Ny fu occasione per dar inizio ad una considerevole controversia tra gli accademici di quel tempo.
A questo punto, pertanto veniva accettata la formulazione di Meyerohf ma diversi autori ne modificarono il solo coefficiente Ny.
- Vesic propose:
Ny= 2*(Nq+1)*tang(φ)
- Chen e altri proposero:
Ny=1.80*(Nq-1)*tang(φ)
- Poulos ed altri sfruttando i risultati ottenuti da analisi numeriche condotte da Brooker, proposero:
Ny=0.1044*EXP(9.6*φ)
- Michalowski basandosi su risultati ottenuti da Kumar che ha condotto analisi numeriche basate sul meccanismo di rottura proposto da Lundgren a Mortensen, propose invece:
Nγ =tanφ*EXP (0.66+5.1*tanφ )
- Hjiaj et al. proposero:
Nγ=[tan(φ)]^(2*PI/5) * EXP[1/6*(PI+3*PI²*tan(φ)]
- Martin propose:
Ny=(Nq-1)*tan(1.32*φ)
Praticamente il delirio degli ennegamma e tutti da applicare eventualmente alla formula di Meyerhof.
In questo modo, tutti i proponenti di un nuovo Ny divennero autori di una formulazione, cosicchè si poteva tranquillamente asserire di aver stimato il carico limite secondo Hjiaj. E non essendo costui conosciuto al di fuori dell'ambito accademico poteva sembrare di aver fatto ricorso a qualcosa di esotico che in quanto tale poteva anche essere qualcosa di misteriosamente piu' elaborato.
La stessa cosa vale per Chen.
ecco una tabella che raccoglie per angoli di attrito multipli di 5 i "diversi" valori di Ny degli autori meno conosciuti
Edited by afazio - 23/10/2013, 09:29
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bravo afazio!
capisci ora perché ti ho mandato il das (e non il braja
?
in effetti prandtl (1920) e reissner (1924) hanno determinato i 2/3 dei termini che compaiono nella formula trinomia, molto prima di terzaghi (1943). l'unico termine su cui c'è disaccordo è solo ennegamma (oltre, ovviamente, ai fattori correttivi che figurano o meno nelle formulazioni a seconda delle ipotesi assunte).
aggiungiamo anche che è ormai consolidato, nel mondo accademico, il fatto che la formulazione di terzaghi sottostima la capacità portante per cui molto raramente vi si ricorre, preferendo meyerhof (1963) o brinch-hansen (1970). pare invece che vesic (1973) la sovrastimi.
consiglierei anche di cercare su internet il programma abc, acronimo di analisys of bearing capacity, di chris martin per scoprire una asserita formulazione esatta di ennegamma.. -
.bravo afazio!
capisci ora perché ti ho mandato il das (e non il braja?
in effetti prandtl (1920) e reissner (1924) hanno determinato i 2/3 dei termini che compaiono nella formula trinomia, molto prima di terzaghi (1943). l'unico termine su cui c'è disaccordo è solo ennegamma (oltre, ovviamente, ai fattori correttivi che figurano o meno nelle formulazioni a seconda delle ipotesi assunte).
aggiungiamo anche che è ormai consolidato, nel mondo accademico, il fatto che la formulazione di terzaghi sottostima la capacità portante per cui molto raramente vi si ricorre, preferendo meyerhof (1963) o brinch-hansen (1970). pare invece che vesic (1973) la sovrastimi.
consiglierei anche di cercare su internet il programma abc, acronimo di analisys of bearing capacity, di chris martin per scoprire una asserita formulazione esatta di ennegamma.
Grazie per il Das, ma io vedo scritto in copertina Braja M. Das. Non dirmi che trattasi di un nomignolo dello stesso nome?
Cosa sarebbe sto Braja allora?
dici abc?
eccolo
leggiucchiato qua e la il manuale del programma di Martin
Ad un certo punto afferma che attraverso l'uso della procedura implementata in quel progamma ottiene valori per Ny in linea coi valori ottenuti appliando la formula data da Sokolovskii (1965) o la formula data da d Bolton & Lau (1993) con differenze irrilevanti.
QUESTA invece è la pagina del dr. Chris Martin da dove poter scaricare l'installer del suo programma ABC
Leggere la nota:
Note added 20/05/06: if you are using Windows XP with non-English regional settings, ABC may crash on start-up with the message "Run-time error '13': Type mismatch". Alternatively, the program may run, but with graphics drawn incorrectly.
I will try to fix this problem in the next version of ABC, but in the meantime the workaround is to go into Control Panel, Regional and Language Options, and select English (United Kingdom) in the first box you see there. You should then be able to run ABC without any problems. It is not essential to use English (UK) - any other regional setting that uses . rather than , as the decimal separator should be OK. Many thanks to Vegard Woldsengen from Norway for reporting this bug.. -
.Grazie per il Das, ma io vedo scritto in copertina Braja M. Das. Non dirmi che trattasi di un nomignolo dello stesso nome?
Cosa sarebbe sto Braja allora?
molto semplicemente: braja è il nome (first name), m. è il middle name, das è il cognome.
inoltre, quando mi riferivo alla asserita esatta formulazione di ennegamma, intendevo quello che c'è scritto in fondo a questa pagina:
www.eng.ox.ac.uk/civil/people/cmm/
e ai due file (.xls e .pdf) da lì scaricabili.. -
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quello che linko a seguire, invece, sarebbe il documento in formato pdf del dr. Martin nel quale è riportato l'asserito "valore corretto" di Ny in forma tabellare.
DOCUMENTO
Cliccando nel link a seguire potete scaricare la stessa tabella riportata in un file excel
Tabella Excel
Da notare nella pagina di presentazione con le note, l'asserzione del dr. Martin
dice che quelli riportati nella tabella sono i Valori corretti per i tre coefficienti di portata.Grazie per il Das, ma io vedo scritto in copertina Braja M. Das. Non dirmi che trattasi di un nomignolo dello stesso nome?
Cosa sarebbe sto Braja allora?
molto semplicemente: braja è il nome (first name), m. è il middle name, das è il cognome.
inoltre, quando mi riferivo alla asserita esatta formulazione di ennegamma, intendevo quello che c'è scritto in fondo a questa pagina:
www.eng.ox.ac.uk/civil/people/cmm/
e ai due file (.xls e .pdf) da lì scaricabili.
ci stavo arrivando, piano piano.
Causa età sono diventato assai lento.
bye. -
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Epperò ricominciamo con il solito balletto di formule.
Qui, tratto dal Das, sembrerebbe che per Chen Ng vale:
Ny=1.80*(Nq-1)*tang(φ)
Invece qui https://bar-ingegneria.forumfree.it/?t=63935784&st=120, McCoy, riportando pure la fonte, asserisce, sempre per Chen:
Ny=2*(1+Nq)*tan(φ)*tan(TT/4+0.2*φ)
Danno lo stesso valore numerico? Chi avrà ragione?. -
.Epperò ricominciamo con il solito balletto di formule.
Qui, tratto dal Das, sembrerebbe che per Chen Ng vale:
Ny=1.80*(Nq-1)*tang(φ)
Invece qui https://bar-ingegneria.forumfree.it/?t=63935784&st=120, McCoy, riportando pure la fonte, asserisce, sempre per Chen:
Ny=2*(1+Nq)*tan(φ)*tan(TT/4+0.2*φ)
Danno lo stesso valore numerico? Chi avrà ragione?
Non saprei, pero appare strano il prodotto di due tangenti.
In ogni caso sembra che questo Ny possa sostituire l'ennegamma di una o l'altra teoria e in questo modo il nuovo autore si prenderebbe la paternità.
Per intanto io preferirei portare a termine le varie teorie con i loro Ny e poi magari prevedere apposita Page in cui fare scegliere i diversi valori di Ny dati da tutta questa ciurmaglia di EnneGammisti sparsi nel pianeta. In ogni caso dovremmo trovare la fonte e la paternità di ciascun Ny che pensiamo di implementare.
Oggi ho letto i due documenti di Salgado e Lyamin che ci ha indicato Mc Coy: mi sembra di aver capito che questi agiscono sui fattori riduttivi di forma e di profondità.
Sinceramente mi sembra che ad un certo punto si siano messi tutti d'accordo alla riccerca del millesimo di questo o quel fattore creando solo confusione.. -
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Altri ennegammisti:
- Spangler - Handy (1962)
Ny= 1.10*(Nq-1)*tan(1.30*φ). -
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alcuni documenti:
pag 43: presente una tabella con riassunte diverse formule per Ny
http://faculty-staff.ou.edu/C/Amy.B.Cerato...ISSERTATION.pdf. -
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mi sto cominciando ad occupare dei vari ennegammisti, quindi sto cominciando a mettere un po' di ordine nelle informazioni. CITAZIONE (afazio @ 5/1/2013, 21:48)- Chen e altri proposero:
Ny=1.80*(Nq-1)*tang(φ)
questo è brinch hansen (1961)CITAZIONE (afazio @ 5/1/2013, 21:48)- Martin propose:
Ny=(Nq-1)*tan(1.32*φ)
questo è salgado (2008)CITAZIONE (zax2013 @ 6/1/2013, 13:11)Invece qui https://bar-ingegneria.forumfree.it/?t=63935784&st=120, McCoy, riportando pure la fonte, asserisce, sempre per Chen:
Ny=2*(1+Nq)*tan(φ)*tan(TT/4+0.2*φ)
questo è effettivamente chen, ma non conosco il riferimento bibliografico.
immagino 1975 che è la data del lavoro più importante di chen.
nella mia tesi di laurea ho trovato anche houska, che non riporto perché mi pare che non abbia senso aggiungerne altri, tanto sono sicuro che nessuno li userà mai.
e poi, se fossero tutti giusti, uno varrebbe l'altro, il che porta a concludere che, se uno è giusto, tutti gli altri sono sbagliati.. -
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A scanso di equivoci, ecco la funzione che in Califfo determina Ny, sia in funzione delle teorie (variabile di ingresso teoria), che in funzione dei vari ennegammisti (variabili subteoria): CODICEfloat Ny(float fi,int teoria,int subteoria)
{
float ny,pi;
pi=4*atan(1);
if (fi>0.0) /* Condizione drenata */
{
if (subteoria==STANDARD)
{
switch(teoria)
{
case TERZAGHI: ny=0.5*tan(fi)*(Kpy(fi)/pow(cos(fi),2) - 1); break;
case BRINCH70: ny=1.5*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
case VESIC : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
case MEYERHOF: ny=(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.4*fi); break;
case BRINCH61: ny=1.5*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
case EC7 : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
}
}
else
{
switch(subteoria)
{
case BOOKER : ny=1.8*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
case CHEN : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)+1)*tan(fi)*tan(pi/4+0.2*fi); break;
case MICHALOW : ny=tan(fi)*exp(0.66+5.1*tan(fi)); break;
case HJIA : ny=pow(tan(fi),2*pi/5)*exp((pi+3*pi*pi*tan(fi))/6); break;
case MARTIN : ny=(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.32*fi); break;
case POULOS : ny=0.1044*exp(9.6*fi); break;
case SPANGHER : ny=1.1*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.3*fi); break;
case FEDA : ny=0.01*exp(0.25*fi*180/pi); break;
case KRIZEK : ny=1080*fi/pi/(40-fi*180/pi); break;
case INGA : ny=exp(-1.646+0.173*fi*180/pi); break;
}
}
}
else /* Condizione non drenata */
{
switch(teoria)
{
case TERZAGHI:
case BRINCH70:
case VESIC :
case MEYERHOF:
case BRINCH61:
case EC7 : ny=0.0; break;
}
}
return (ny);
}
Invito Reversi a guardare tutte le formuline che sono inserite dopo la riga switch(subteoria).
Nelle ultime tre, dove invece di funzioni trigonometriche di fi compare direttamente fi, ho dovuto trasformare l'angolo da radianti (unità utilizzata da tutte le formulazioni) in sessadecimali.
Infine, nel menù a discesa, questi i vari autori che compaiono:
Booker
Chen
Michalowsky
Hjiaj & altri
Martin
Poulos & altri
Spangher & Handy (so già che dovrò correggere in Spangler & Handy)
Feda
Krizek
Inga & Baeker
Ovviamente nello stesso ordine in cui compaiono nella funzione (i nomi scritti in maiuscolo, ed abbreviati).
Reversi, copia l'elenco degli autori, ed in rosso-giallo-blu, correggimi i vari nominativi che non dovrebbero essere corretti. Inoltre hai a questo punto modo di vedere quali singole formule corrispondano ad ogni singolo autore.
E se dovessi trovare anche degli altri ennegammisti, come si può vedere dalla funzione, la loro introduzione ulteriore è gioco da ragazzi.. -
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Bene.
La pubblicazione di questo codice, a questo punto, è stata piu' che opportuna dato che io mi ero già confuso con i vari ennegamma che avevo disseminato solo per averli incontrati da qualche parte.
Nota 1: leggendo il capitolo sulle fondazioni superficiali scaricato pocanzi (attraverso il link dato in Agorà) ho riscontrato che la formula,
Ny = (Nq-1)*tan(1.32*φ)
che viene considerata la migliore interpolazione dei "valori esatti" per Ny, è stata ottenuta in maniera indipendente da Lyamin nel 2006 e da Martin nel 2005.
Nota 2: la struttura del codice è tale da poter considerare quanti ennegammisti si vogliono senza alcun sconvolgimento o particolare onere se non solo quello di affollare la casella a discesa per la scelta della formula (ed anche il diagramma coi confronti tra i vari NY). -
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segno alcune piccole correzioni al volo.
[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]CODICEfloat Ny(float fi,int teoria,int subteoria)
{
float ny,pi;
pi=4*atan(1);
if (fi>0.0) /* Condizione drenata */
{
if (subteoria==STANDARD)
{
switch(teoria)
{
case TERZAGHI: ny=0.5*tan(fi)*(Kpy(fi)/pow(cos(fi),2) - 1); break;
case BRINCH70: ny=1.5*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
case VESIC : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
[/QUOTE]
vesic è: 2*(nq+1)tan(fi)CODICE[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]
case MEYERHOF: ny=(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.4*fi); break;
case BRINCH61: ny=1.5*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
[/QUOTE]
bh1961 è: 1,8*(nq-1)tan(fi)CODICE[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]
case EC7 : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
}
}
else
{
switch(subteoria)
{
case BOOKER : ny=1.8*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(fi); break;
[/QUOTE]
questo va eliminatoCODICE[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]
case CHEN : ny=2.0*(Nq(fi,teoria)+1)*tan(fi)*tan(pi/4+0.2*fi); break;
case MICHALOW : ny=tan(fi)*exp(0.66+5.1*tan(fi)); break;
case HJIA : ny=pow(tan(fi),2*pi/5)*exp((pi+3*pi*pi*tan(fi))/6); break;
[/QUOTE]
sarebbe opportuno chiamarlo HJIAJCODICE[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]
case MARTIN : ny=(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.32*fi); break;
[/QUOTE]
questo è salgadoCODICE[QUOTE=zax2013,29/1/2013, 09:01]
case POULOS : ny=0.1044*exp(9.6*fi); break;
case SPANGHER : ny=1.1*(Nq(fi,teoria)-1)*tan(1.3*fi); break;
[/QUOTE]
sarebbe opportuno chiamarlo SPANGLERCITAZIONE (afazio @ 29/1/2013, 09:08)Nota 1: leggendo il capitolo sulle fondazioni superficiali scaricato pocanzi (attraverso il link dato in Agorà) ho riscontrato che la formula,
Ny = (Nq-1)*tan(1.32*φ)
che viene considerata la migliore interpolazione dei "valori esatti" per Ny, è stata ottenuta in maniera indipendente da Lyamin nel 2006 e da Martin nel 2005.
è vero, viene considerata la migliore interpolazione, ma va attribuita a salgado perché negli articoli citati i valori di ennegamma sono stati ricavati per via numerica e proposti in forma tabellare.
la funzione interpolatrice è stata invece proposta da salgado.
nota1: salgado era uno di quelli citati come lyamin et al. (2006)
nota2: questa espressione è già presente nel manuale al paragrafo meyerhof
. -
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TERZAGHI:
Ny=0.5*tan(φ)*(Kpy(φ)/(cos(φ)² - 1)
BRINCH70:
Ny=1.5*(Nq-1)*tan(φ)
VESIC :
Ny=2.0*(Nq-1)*tan(φ)
MEYERHOF:
Ny=(Nq-1)*tan(1.4*φ)
BRINCH61:
Ny=1.5*(Nq-1)*tan(φ)
EC7 :
Ny=2.0*(Nq-1)*tan(φ);
BOOKER :
Ny=1.8*(Nq-1)*tan(φ)
CHEN :
ny=2.0*(Nq+1)*tan(φ)*tan(pi/4+0.2*φ)
Michalowsky :
Ny=tan(φ)*exp(0.66+5.1*tan(φ));
Hjiaj & altri :
Ny=tan(φ)2*pi/5*exp((pi+3*pi*pi*tan(φ))/6)
MARTIN :
Ny=(Nq-1)*tan(1.32*φ)
Poulos & altri :
Ny=0.1044*exp(9.6*φ)SPANGHER :Spangler & Handy
Ny=1.1*(Nq-1)*tan(1.3*φ)
FEDA :
Ny=0.01*exp(0.25*φ°)
KRIZEK :
Ny=1080*φ/pi/(40-φ*180/pi) : Ny=180*φ/pi/(40-φ*180/pi)
Inga & Baeker :
Ny=exp(-1.646+0.173*φ°)
Propongo di utilizzare questa base per le correzioni e/o aggiunte agli ennegamma ed ennegammisti
Se per esempio si scopre che la formula di Krizek non è di krizek ma di Krizac, si operarà nel rigo che riporta l'autore nel modo che segue:KRIZEK: Krizac & Krunzuck
Similmente se si riscontra un errore nella formula.
Naturalmente in questa tabella inseriremo i nomi degli autori con la convenzione che se sono in due che l'hanno trovata con studi comuni scriveremo Tizio & Cacio (anno) se sono più di due scriveremo Tizio et Alii (anno) se invece sono pervenuti alla stessa formula più d'un autore ma con studi indipendenti scriveremo Tizio (anno) - Caio et Alii (anni).
Questo per avere traccia completa dell'ennegamma e del relativo ennegammista, poi sarà solo questione di zax dare il nome abbreviato alla variabile interna di califfo.. -
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TERZAGHI:
Ny=0.5*tan(φ)*(Kpy(φ)/(cos(φ)² - 1)
BRINCH70:
Ny=1.5*(Nq-1)*tan(φ)
VESIC :
Ny=2.0*(Nq-1)*tan(φ)
MEYERHOF:
Ny=(Nq-1)*tan(1.4*φ)
BRINCH61:
Ny=1.5*(Nq-1)*tan(φ)
EC7 :
Ny=2.0*(Nq-1)*tan(φ);
BOOKER :
Ny=1.8*(Nq-1)*tan(φ)
CHEN :
ny=2.0*(Nq+1)*tan(φ)*tan(pi/4+0.2*φ)
Michalowsky :
Ny=tan(φ)*exp(0.66+5.1*tan(φ));
Hjiaj & altri :
Ny=tan(φ)2*pi/5*exp((pi+3*pi*pi*tan(φ))/6)
MARTIN :
Ny=(Nq-1)*tan(1.32*φ)
Poulos & altri :
Ny=0.1044*exp(9.6*φ)SPANGHER :Spangler & Handy
Ny=1.1*(Nq-1)*tan(1.3*φ)
FEDA :
Ny=0.01*exp(0.25*φ°)
KRIZEK :
Ny=1080*φ/pi/(40-φ*180/pi) : Ny=180*φ/pi/(40-φ*180/pi)Inga & Baeker :Ingra & Baeker
Ny=exp(-1.646+0.173*φ°).
EnneGamma |
